Скалярний добуток векторів

1. Знайти скалярний добуток векторів ̅m і ̅n ,якщо ̅m(4;-3), ̅n(-3;2).

2.При якому значенні х скалярний добуток векторів ̅а(2;-2) і b(x;5) дорівнює 10?

3. Скалярний добуток векторів ̅а(а₁,а₂) і b(b₁,b₂) дорівнює

4. При якому значенні х вектори ̅c(3;9) і ̅d(3;x) перпендикулярні?

5. Знайти скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо ∣ ̅а ∣ = √2, ∣ ̅b ∣ = 4, ∠( ̅a, ̅b) = 135°.

6. Знайдіть косинус кута між векторами ̅а(0;-3) і ̅b(4;-3).

7. Обчисліть ̅а ⋅ ̅b, якщо ∣ ̅а ∣ = 5, ∣ ̅b ∣ = 4, ∠( ̅a, ̅b ) = 30°.

8. Знайти кут між векторами ̅а і ̅с , якщо ̅а ⋅ ̅с = 3√3, ∣ ̅а ∣ = 2, ∣ ̅с ∣ = 3.

9. Яка довжина вектора ̅а, якщо його скалярний квадрат дорівнює 9?

10. Знайти кут між векторами ̅а (2;2√3) і ̅b (1,5; 0).

11. Вектори a і b називаються перпендикулярними, якщо кут між ними дорівнює

12. В правильному трикутнику АВС сторона дорівнює 8 см. Знайти скалярний добуток векторів АВ і ВС.