Скалярний добуток векторів

1.Знайти скалярний добуток векторів ā(-3,4,12) і ƃ(3,-2,0)

2. Обчислити скалярний добуток векторів, якщо ∣ā∣=4, ∣ƃ∣=2, кут між векторами ā і ƃ дорівнює 60⁰∣

3. При якому значенні z ā⋅ ƃ =7, якщо ā(5,-2,z), ƃ(4,2,-z)

4. ā(4,y,6), ƃ(3,-4,3). При якому значенні у вектори перпендикулярні?

5. Знайти косинус кута між векторами ā(-4,1,2) і ƃ(-6,8,-10)

6. Чи лежать точки А(-1,2,0), В(2,-3,1), С(-4,7,-1) на одній прямій?

7. Кут між векторами ā і ƃ дорівнює 30⁰, ∣ā∣=2, ∣ƃ∣=3. Знайти (ā+ƃ)⋅ā.

8. Знайти косинус кута між векторами ā=2đ+3ē і ƃ=3đ-ē, якщо đ і ē -одиничні взаємно перпендикулярні вектори

9. При яких значеннях z кут між векторами ā(8,-3,z) і ƃ(-6,3,-19) тупий?

10. Знайти координати вектра ā, колінеарного вектору ƃ(5,-3,4), якщо ā⋅ƃ=-100