Скалярний добуток векторів. Кут між векторами. Симетрія в просторі

Чому дорівнює кут між векторами ̅а̅ (1;0;1) і ̅b̅ (1;1;0)?

При якому значенні n вектори ̅а̅ (6;0;12) і ̅b̅ (n;13;4) перпендикулярні?

Знайти скалярний добуток векторів ̅а̅ (2; -5; 1) і ̅b̅ (-3; -1; 4).

Чи перпендикулярні вектори ̅а̅(-3; 3; 0) та ̅b̅(3; 3; 15)

Знайти скалярний добуток векторів, якщо їх модулі дорівнюють 12 та 7 , а кут між ними 45^о .

Знайти ∣ ̅b̅ ∣², якщо ̅b̅ (-2; 1; 4)

Чи буде трикутник, вершини якого мають координати А(6; -2; 3), В(10; 0; 4), С(13; -4; 0) прямокутним? Яка з вершин є вершиною прямого кута?

∣ ̅b̅ ∣ = 4, ∣ ̅а̅ ∣ = 1 Якому значенню може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? Вказати всі можливі відповіді.

Симетричною до точки С(0; -1; 7) відносно початку координат є точка:

У яку точку переходить точка А(3; 1; -3) при паралельному перенесенні, що задається формулами: х' = х-3, у' = у-1, z' = z+1?

Яка точка симетрична до точки В (2; -1; 4) відносно точки А(-1; 3; 1)?

Яка точка симетрична до точки М(2; -1; -3) відносно вісі аплікат?

Яка точка симетрична до точки М(2; -1; -3) відносно площини хz?