Скалярний добуток векторів

Додано: 15 квітня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 201 раз
8 запитань
Запитання 1

Чому дорівнює скалярний добуток векторів, які задано коорди­натами?

а̅(ах; ау; аz) b̅(bx; by; bz)


варіанти відповідей

a̅⋅b̅=√ах2+ ау2+ аz2 ⋅√bx2+by2+ bz2

a̅⋅b̅=ахbx уbyzbz

a̅⋅b̅=√ахbx уbyzbz

Запитання 2

Як можна обчислити скалярний добуток векторів, якщо відомі їх довжини і кут між ними?


варіанти відповідей

a̅⋅b̅=ιa̅ι⋅ιb̅ι⋅cosφ

a̅⋅b̅=a̅⋅b̅⋅cosφ

a̅⋅b̅=ιa̅ι⋅ιb̅ι⋅sinφ

Запитання 3

Як можна визначити косинус кута між двома ненульовими век­торами?


варіанти відповідей

cosφ=a̅⋅b̅/ιa̅ι⋅ιb̅ι

cosφ=ιa̅ι⋅ιb̅ι/a̅⋅b̅

cosφ=ιa̅ι⋅ιb̅ι/ιa̅⋅b̅ι

Запитання 4

Сформулюйте ознаку перпендикулярності двох ненульових векторів.

варіанти відповідей

a̅⋅b̅=1

a̅⋅b̅=0

a̅⋅b̅=-1

a̅⋅b̅=½

a̅⋅b̅=√3/2

Запитання 5

У просторі дано вектори a̅(1; 1; 0), b̅ (0; 1; 1). Укажіть, які з вказаних тверджень правильні (можна обрати кілька варіантів):

варіанти відповідей

довжини векторів a̅ і b̅ рівні

скалярний добуток векторів a̅ і b̅ дорівнює 2

кут між векторами a̅ і b̅ дорівнює 120°

(a̅ +b̅)⋅(a̅ –b̅) = 0

вектори a̅ + b̅ і a̅ – b̅ перпендикулярні

Запитання 6

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 3, |b̅| = 4, ∠(a̅ ; b̅) = 120°

варіанти відповідей

-6

-6√3

6

6√3

Запитання 7

При якому значенні m вектори  ̅а (m; 1; 2) і  ̅в (2; −m; 2) будуть перпендикулярними?


варіанти відповідей

0; 2

−4

0

4

Запитання 8

Знайдіть кут між векторами с̅ і , якщо с̅ (2; 1; 1) а d̅(1; 2; −1).

варіанти відповідей

450

1200

300

600

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест