"Скалярний добуток векторів у просторі" - 1 курс

При якому значенні х вектори ā(-6;1;5) та ƌ(х;-2;-2) перпендикулярні?

Довжини векторів : ∣а∣=2, ∣b∣=5. Кут між ними 60^⁰.

Знайдіть скалярний добуток векторів.

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а̅ і ̅с̅ , якщо І ̅а̅ І = 8, І ̅с̅ І= 7, а кут між цими векторами 135⁰.

Дано: a̅ ( 4;-1;-2), b̅( 6; -8; 10), φ- кут між векторами a̅ і b̅.

Знайти: cos φ.

Дано: m̅ (4; y; 6), n̅ (3; -4; 3), m̅ ⊥ n̅ .

Знайти: y.

Знайдіть скалярний добуток векторів ā(-2;2;-3) та ƌ(3;1;2).

Яким буде кут між векторами ā(2;-1;2) та ƌ(-4;1;3)

Дано вектори ā(4;-3;7) і ƌ(-1;-3;2) .З'ясуйте який кут між даними векторами.

При якому значенні х вектори, що мають координати (−8; 7; 4) і (4; х; −2) будуть перпендикулярними ?

Знайдіть скалярний добуток векторів а(1;-2;-3) і с(-9;-4;7)

При якому значенні n вектори ā(3;6;n) і ƌ(n;1;3) перпендикулярні

Знайти кут між векторами а(-3;0;3) і в(-1;1;0)

При якому значенні у скалярний добуток векторів a (0;y;5) і b (-3;-2;1) дорівнює -3?

При якому значенні z скалярний добуток векторів a (2;-1;4) і b (5;3;z) дорівнює 19?

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо |a|=2, |b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (2;-1;4), d̅(2;-4;-2)

Дано ∆ABC: А(-5;2;0), В(-2;1;0), С(-1;4;0). Знайти градусну міру кута А трикутника АВС.