СР Координатний і векторний методи розвязування задач

Знайдіть скалярний добуток векторів а (3; -1; 1) і b (0; 4; 7)

Укажіть точку, що належить площині x + y - 2z - 7 = 0

Які координати має точка О, відповідно якої симетричні точки А (-2; 3; 5) і В (4; -7; 11)

Укажіть значення х, при якому вектори а (х; -2; 5) і b (2; 3; -4) перпендикулярні

Запишіть рівняння площини, що проходить через точки А (-2; 0; 0), В (0; 1; 0) і С (0; 0; 3)

Знайдіть координати точки, симетричної точці М (2; -1; 5) відносно площини xz

Знайдіть кут між векторами а (-1; 1; 0) і b (0; -2; 2)

При паралельному перенесенні точка В (-1; 2; 3) перейшла в точку В₁ (4; -1; 3). У яку точку при такому паралельному перенесенні перейде точка С (2; -3; 0)?

Напишіть рівняння сфери, центр якої лежить на осі ординат, що проходить через точки А (2; -3; 2) і В (1; 0; -2)

При якому значенні x вектори a(1; 1; 2) і с(х; 3; 1) є перпендикулярними?

Знайти кут між векторами АВ і АС , якщо А(1; 0; 1), В(-5; 4; 3), С(0; 3; -1)

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо a(3;-2;4), b(2;2;4)

Сфера з центром у точці В задана рівнянням

(х+1)²+(у-6)²+(z+2)²=49. Установіть відповідність між точкою (1-4) та її координатами (А-Д).

1. Точка, симетрична точці В відносно початку координат

2. Точка, симетрична точці В відносно осі Оу

3. Точка, симетрична точці В відносно площини хОz

4. Точка, симетрична точці В відносно площини уОz

А) (-1;-6;-2) Б) (1;6;2) В) (1;6;-2) Г) (-1;6;-2) Д) (1;-6;2)