Тематична контрольна робота №2 Варіант 2

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см. Знайдіть його діагональ.

Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, який лежить у її основі, висота піраміди дорівнює 4√3 см. Знайдіть бічне ребро піраміди.

Радіус основи циліндра дорівнює 4 см, а осьовий переріз циліндра - квадрат. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.

Площа основи конуса дорівнює 9π см². Знайдіть твірну конуса, яка нахилена до площини основи конуса під кутом 60°.

У правильній трикутній піраміді бічне ребро дорівнює 8 см, а кут між бічним ребром і висотою становить 30°. Знайдіть радіус кола, описаного навколо основи піраміди.

Радіус основи і висота циліндра відповідно дорівнюють 4 см і 7 см. Знайдіть кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи циліндра.

Через середину радіуса кулі проведено площину, перпендикулярну до радіуса. Знайдіть відношення площі великого круга до площі перерізу.

Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см, 3 см і 6 см. Знайдіть радіус описаної навколо нього кулі.

Гіпотенуза й катет прямокутного трикутника відповідно дорівнюють 10 см і 8 см. Відстань від площини трикутника до центра кулі, яка дотикається до всіх сторін трикутника, дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кулі.