Теорема про три перпендикуляри

Додано: 11 травня 2023
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 159 разів
11 запитань
Запитання 1

Які з наведених тверджень є правильними?

І. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до її проекції.

ІІ. Якщо пряма, що проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона перпендикулярна і до похилої.

ІІІ. Якщо пряма, яка проходить через основу похилої, перпендикулярна до проекції похилої, то вона паралельна до самої похилої.

варіанти відповідей

лише І та ІІ;

 лише І та ІІІ;

 І, ІІ та ІІІ;

лише ІІІ.

Запитання 2

До площини квадрата АВСD проведено перпендикуляр SВ. Укажіть пряму, яка перпендикулярна до прямої SС

варіанти відповідей

CD

SB

AC

Запитання 3

Дано куб АВСDA1B1C1D1. Укажіть проекцію відрізка DB1 на площину (СDD1 ).

варіанти відповідей

AB

DC1

CC1

DD1

Запитання 4

З точки О - точки перетину діагоналей квадрата ABCD до його площини побудований перпендикуляр SO. F - середина сторони DC. Укажіть відстань від S до прямої DC.

варіанти відповідей

SD

SF

SC

Запитання 5

Трикутник АВС прямокутний, МО⊥(АВС), АО=ОС, ∠АВС=900. Визначте відстань від точки М до прямої АВ, якщо МО=3 см, ВС=8 см

варіанти відповідей

√73 см

5 см

25 см

8 см

√55

11

3

24

Запитання 6

ABCD - квадрат, площа якого 36 см2. Точка М рівновіддалена від сторін квадрата. МО = 4 см. Знайдіть МК.

варіанти відповідей

5 см

25 см

7 см

√5 см

Запитання 7

ABCD - ромб, SC ⊥ (ABC). Визначте відстань від точки S до прямої BD.

варіанти відповідей

SD

Запитання 8

Дано паралелограм ABCD, SB ⊥ ( ABC) , BK ⊥ AD ; точка M — середина AD. Визначте відстань від точки S до сторони AD .

варіанти відповідей

SK

SM

SA

Запитання 9

Дано прямокутник ABCD , BS ⊥ (ABC) , точка K — середина AD. Визначте відстань від точки S до прямої АD .

варіанти відповідей

SA

SK

SD

Запитання 10

До площини трикутника АВС ( кут С прямий ) проведено перпендикуляр РВ. РА = 13 см, кут В = 30 град. , АС = 5 см.Знайти відстань від точки Р до прямої АС.

варіанти відповідей

10 см

6 см

12 см

16 см

Запитання 11

Катети трикутника АВС АВ = 12 см. ВС = 16 см. Через середину гіпотенузи - точку О проведено перпендикуляр ОD = 8 см.Знайти відстань від кінця перпендикуляра до вершини прямого кута.

варіанти відповідей

12 см

14 см

19 см

8 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест