Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри
Самостійна робота з геометрії в 11 класі з метою підготовки до НМТ.
До початку речення добери закінчення так, щоб утворене твердження було правильне:
1. Відстанню від точки до площини називають...
2. Похилою, проведеною з даної точки до даної площини, називають...
3. Перпендикуляром, проведеним з даної точки до даної площини, називають....
А ... відрізок, що сполучає дану точку з точкою площини і лежить на прямій, перпендикулярній до площини.
В ... відрізок, що сполучає цю точку з цією площиною.
С ... будь-який відрізок, що сполучає цю точку з точкою площини і не є перпендикуляром.
D ... довжину перпендикуляра, проведеного з цієї точки до цієї площини.
До початку речення доберіть правильне його продовження.
Якщо з точки до площини проведені дві похилі, то...
А ... більша похила має більшу проекцію на цю площину.
В ... менша похила має меншу проекцію на цю площину.
С ... вони рівні.
За малюнком назвіть
1 перпендикуляр до площини α;
2 похилу до площини α;
3 проекцію пихилої на площину α.
Розв'я жіть задачу.
З точки до площини проведено дві похилі завдовжки 41 см і 50 см. Знайти відстань від точки до площини та довжини проекцій похилих, якщо вони відносяться як 3:10.
Розв'яжіть задачу.
З точки до площини проведено дві похилі завдовжки 8 см кожна. Кут між похилими 60°, а кут між їх проекціями 90°. Знайти відстань між точкою і площиною.
Розв'яжіть задачу.
Точка Р віддалена від площини правильного трикутника на
8 см і рвновіддалена від усіх його вершин. Знайдіть відстань від точки Р до вершин трикутника, якщо периметр трикутника дрівнює 18√3 см.
Розв'яжіть задачу.
У трикутнику АВС ∠ВАС=33°, ∠АСВ=57°. Пряма АК перпендикулярна до площини трикутника АВС. Визначте вид трикутника ВСК.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
