Теорема про три перпендикуляри. Перпендикулярність площин.

Додано: 3 лютого 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
12 запитань
Запитання 1

Дано трикутник АВС (∠С=900), до площини якого проведено перпендикуляр AS. Укажіть відстань від точки S до прямої ВС.

варіанти відповідей

SB

SC

SA

AC

Запитання 2

Дано дві перпендикулярні площини α і β, с - пряма перетину даних площин.

А∈α, АС⊥с. Чи правильно, що АС - відстань від точки А до площини β?

варіанти відповідей

так

ні

не можна встановити

інша відповідь

Запитання 3

Трикутник АВС прямокутний, МО⊥(АВС), АО=ОС, ∠АВС=900. Визначте відстань від точки М до прямої АВ, якщо МО=3 см, ВС=8 см

варіанти відповідей

√73 см

25 см

5 см

8 см

Запитання 4

Дві площини взаємно перпендикулярні. Укажіть можливі випадки взаємного розміщення прямої, яка лежить в одній із цих площин, відносно прямої, яка лежить в одній із цих площин, відносно прямої, яка лежить у другій площині.

варіанти відповідей

перетинаються

мимобіжні

паралельні

можуть перетинатись, бути мимобіжними, можуть бути паралельними

Запитання 5

Дано взаємно перпендикулярні площини α і β. Площина γ перетинає кожну з них і перпендикулярна до площини β. Як розміщена лінія перетину площин α і γ відносно площини β?

варіанти відповідей

паралельна

перпендикулярна

перетинається під кутом 300

не можна встановити

Запитання 6

АВСD - квадрат, SO⊥(АВС), OF⊥СD. Укажіть площину, перпендикулярну до площини SOF.

варіанти відповідей

(SCO)

(ASD)

(SOD)

(SCD)

Запитання 7

ABCDA1B1C1D1 прямокутний паралелепіпед. Ребра паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, попарно перпендикулярні. Виберіть правильне твердження.

варіанти відповідей

(BC1D)⊥(BCD)

(BC1D)⊥(BCC1)

(BCC1)⊥(DCC1)

(BC1D)⊥(DCC1)

Запитання 8

Площини α і β перпендикулярні, А∈α, АВ⊥с, АВ=5, с - пряма перетину площин. Відстань між паралельними прямими с і а (а⊂β) дорівнює 12. Визначте відстань від точки А до прямої а.

варіанти відповідей

17

13

√139

15

Запитання 9

Площина α і β перпендикулярні. Точка А розміщена від них на відстані √3 см і 1 см відповідно. Визначте відстань від точки А до лінії перетину даних площин

варіанти відповідей

1 см

√3 см

2 см

3 см

Запитання 10

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, перпендикулярну до площини AD1C1

варіанти відповідей

(ABC)

(A1B1C1)

(BCC1)

(BCD1)

Запитання 11

Перпендикулярні площини α і β перетинаються по прямій m, точка С належить площині α, а точка D - площині β, С∉m, D∉m. З точок С і D проведені перпендикуляри СА і ВD до прямої m, причому точки А і В не збігаються. Укажіть правильне твердження.

варіанти відповідей

AD⊥α

ΔABC прямокутний

CD<AD

якщо AC=3, BC=√7, BD=3 то CD=5

Запитання 12

З вершини А рівнобедреного трикутника АВС (АВ=АС) до площини трикутника проведено перпендикуляр АD завдовжки 4 см. Відстань від точки D до сторони ВС дорівнює √41 см.

Знайдіть АС, якщо ВС=24 см.

варіанти відповідей

7 см

17 см

√201 см

13 см

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест