Контрольна робота "Похідна та ЇЇ застосування"

Тести Алгебра 10 клас Тест

Тест по підготовці до ЗНО містить завдання на тему: "Похідна та її застосування. Дослідження функцій".

Чугай О.
Додано: 4 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Копія з тесту: Тест №1. Похідна та ЇЇ застосування. Дослідження функцій.
Тест виконано: 252 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
24 запитання
Запитання 1

Знайти похідну функції f(х)=sinx +cosx

варіанти відповідей

 f′(х)=sinx - cosx 

 f′(х)= - cosx

 f′(х)=cosx - sinx

 f′(х)=cosx +sinx

Запитання 2

Знайти значення похідної функці у = 1- х² в точці х0=1

варіанти відповідей

2

-2

1

-1

Запитання 3

Знайти похідну функції f(х)= x⋅sinx

варіанти відповідей

 f′(х)= sinx - x⋅cosx

f′(х)=x⋅sinx + cosx

 f′(х)=x⋅sinx - cosx

  

  f′(х)= sinx + x⋅cosx

Запитання 4

Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = cosx в точці х0=π

варіанти відповідей

1

  0

 -1

  інша відповідь

Запитання 5

Знайти тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції у= х3 - х в точці х0 =0

варіанти відповідей

-1  

 0

1

2

Запитання 6

Якщо для всіх х виконується нерівність то f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є константою

Не змінюється

Запитання 7

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х4+4х-20

варіанти відповідей

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1]

Зростає на [1; +∞), спадає на (-∞;-1]

Запитання 8

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х3+3х2-9х

варіанти відповідей

Зростає на (-∞; -3] і [-1; +∞), спадаєна [-3;-1]

Зростає на (-∞; -3] і [1; +∞), спадаєна [-3;1]

Зростає на (-∞; 9] і [-1; +∞), спадаєна [9;-1]

Зростає на (-∞; -4] і [-1; +∞), спадаєна [-4;-1]

Запитання 9

Знайти точки перетину графіка функції у=х4-2х2-3 з осями координат.

варіанти відповідей

(0;-3),(-√3;0)

(0;-3), (√3;0), (-√3;0)

(√3;0), (-√3;0)

(-√3;0)

Запитання 10

Знайдіть критичні точки функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

х=-1; х=0; х=1

х=-1; х=0

х=1;х=0

х=-1; х=1

Запитання 11

Знайдіть екстремуми функції у=х4-2х2-3.

варіанти відповідей

хmin=-1 ymin=-4

xmin=-1; ymin=-4. xmin=1; ymin=-4. xmax=0; ymax=-3.

xmin=0; ymin=-3; xmax=-1; ymax=--4; xmax=1; ymax=--4.

хmax=-1 ymax=-4

Запитання 12

Вказати кількість проміжків на яких похідна функції у=f(x ) від'ємна

варіанти відповідей

4

2

1

3

Запитання 13

Вказати значення х в яких похідна функції дорівнює нулю

варіанти відповідей

-3;-1;0;1;2;3;4

-4;-2;0;2;

-4;-2;0;2;4

-3;-1;1;3

Запитання 14

Скільки максимумів має функція у=х3 - 6х2 + 12х + 456789

варіанти відповідей

1

2

3

жодного

Запитання 15

Знайдіть значення похідної функції f(x)=(x²-1)(x³+x) у точці

х= -1. 

варіанти відповідей

-6

-7

-8

4

Запитання 16

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Знайдіть критичні точки даної функції. Визначте, які з них є точками максимуму, а які - точками мінімуму.

варіанти відповідей

хmin = -2; xmax = -4; xmax = 2

хmin = -5; хmin = -3; xmax = 0; xmax = 3

хmax = -2; xmin = -4; xmin = 2

хmin = -7; xmax = 7

Запитання 17

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

[-7; -4] U [-2; 2]

[-3; 2] U [-2; 3]

[-4; -2] U [2; 7]

[-7; 2] U [-2; 3]

Запитання 18

Яка з функцій зростає на проміжку (-∞;-1)?

варіанти відповідей

у=5х-1

у=х3+3х

у=х2+2х-11

у=2х2-4х+7

Запитання 19

Тіло рухається за законом s(t)=0,6t5-2t2+4. Знайти швидкість руху тіла в момент часу t=2

варіанти відповідей

 48


 16


 40


 24

Запитання 20

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці ,якщо

ƒ(x)=1-cosx, x0=π/6

варіанти відповідей

 √3 /2


1−√3/2

1+√3/2


 1/2


Запитання 21

Записати рівняння дотичної до параболи f(x)=x-x2+6 у точці з абсцисою х0=1

варіанти відповідей

 y=x+7



 y=x-7


 y+x=7


 y=7-x

Запитання 22

Знайти відповідність між функцією та її похідною

1. у = х7

2. у = cosx

3. у = х-8

4. у = sinx

А) −8Х-9 ; Б) 7х6 ; В) cosx ; Г) −sinx ; Д) sinx 

варіанти відповідей

 1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В.


 1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

  

1-Б, 2-Г, 3-Д, 4-А.


 1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 23


Установіть відповідність між функціїю (1-4) і значенням її похідної у точці х0=0 (А-Д)

А) 1

Б) 3

В) 0

Г) 7

Д) 9

варіанти відповідей

 1-б


3-б

 

 2-б


4-г

 

4-д

  

1-в


2-а

  

 3-в

Запитання 24

Знайти значення похідної у=(х2+4х)/(х-1)

в точці х0=2

варіанти відповідей

-8

-4

8

4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест