Тест 6. Підготовка до ЗНО/НМТ з математики

Знайдіть значення виразу cos 32° cos 58° – sin 32° sin 58°.

Спростіть вираз cos (α – β) – cos (α + β).

Знайдіть найбільше значення функції y = sin²x − 2cos²x .

Знайдіть найменший додатний період функції y = −3tg5x.

Знайдіть область значень функції y =10 − 9sin² 3x .

У трикутнику ABC ∠A = 80°, ∠C = 40°. Висоти AE і CD перетинаються в точці К. Знайдіть ∠ АКС.

Знайдіть діагональ прямокутника, якщо його сторони дорівнюють 6 см і 8 см.

Знайдіть площу трикутника, якщо його сторони дорівнюють 9 см, 10 см і 17 см.

Знайдіть площу прямокутного трикутника, якщо його катети дорівнюють 3 см і 4 см.

Сторони трикутника дорівнюють 10 см, 15 см і 20 см. Знайдіть найбільшу сторону подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 90 см.