Тест_Многогранники_Площі бічної й повної поверхонь піраміди

В добірку завдань вийшли завдання ЗНО починаючи з 2008 року. 

Додано: 23 жовтня 2019
Предмет: Геометрія, 11 клас
Тест виконано: 823 рази
18 запитань
Запитання 1

Площа основи піраміди дорівнює 4 см2, а площа бічної поверхні - 9 см2. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

36 см2

17 см2

13 см2

22 см2

Запитання 2

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см, а апофема піраміди - 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

96 см2

24 см2

48 см2

72 см2

Запитання 3

Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а апофема піраміди - 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

36 см2

24 см2

48 см2

72 см2

Запитання 4

Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює 24 см2, а апофема піраміди - 3 см. Визначте вид піраміди, якщо відомо, що довжина сторони ії основи є натуральним числом.

варіанти відповідей

трикутна

чотирикутна

п'ятикутна

шестикутна

Запитання 5

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а радіус кола, вписаного в ії основу, дорівнює √3 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

36 см2

54 см2

72 см2

108 см2

Запитання 6

Радіус кола, описаного навколо основи правильної чотирикутної піраміди, дорівнює 3√2 см, а апофема - 10 см. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

90 см2

180 см2

360 см2

120 см2

Запитання 7

У скільки разів зменшиться площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, якщо сторону основи зменшити в 4 рази, а апофему - у 2 рази?

варіанти відповідей

у 32 рази

у 16 рази

у 8 рази

у 4 рази

Запитання 8

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а плоский кут при вершині дорівнює 600. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

16√3 см2

8√3 см2

32√3 см2

24√3 см2

Запитання 9

Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 6 см, а плоский кут при вершині дорівнює 900. Обчисліть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

27 см2

54 см2

72 см2

108 см2

Запитання 10

Площа основи правильної трикутної піраміди дорівнює √3 см2, а площа ії бічної поверхні - 12 см2. Знайдіть довжину апофеми цієї піраміди.

варіанти відповідей

2 см

4 см

6 см

8 см

Запитання 11

На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. визначте площу бічної поверхні цієї піраміди.

варіанти відповідей

100√3 см2

100 см2

400√3 см2

100(1+√3) см2

200 см2

Запитання 12

SABC і S1A1B1C1 - правильні піраміди. Кожне ребро піраміди SABC вдвічі більше відповідного ребра піраміди S1A1B1C1. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди SABC, якщо площа грані S1A1B1 дорівнює 8 см2

варіанти відповідей

16 см2

24 см2

48 см2

64 см2

96 см2

Запитання 13

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см, усі ії бічні грані нахилені до площини основи під кутом 600. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

24√3 см2

48√3 см2

72√3 см2

72 см2

144 см2

Запитання 14

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см, апофема утворює з площиною основи кут 600. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.

варіанти відповідей

24√3 см2

24 см2

48√3 см2

48 см2

72 см2

Запитання 15

Основою піраміди є ромб, гострий кут якого дорівнює 300, усі ії бічні грані нахилені до площини ії основи під кутом 600. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо радіус кола, вписаного в ії основу, дорівнює 3 см.

варіанти відповідей

24√3 см2

48√3 см2

72√3 см2

72 см2

144 см2

Запитання 16

Основою піраміди є ромб, тупий кут якого дорівнює 1200. Дві бічні грані піраміди, що містять сторони цього кута, перпендикулярні до площини основи, а дві інші бічні грані нахилені до площини основи під кутом 300. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо ії висота дорівнює 4 см.

варіанти відповідей

48 см2

48√3 см2

96√3 см2

96 см2

144 см2

Запитання 17

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 6 см. Знайдіть площу повної поверхні цієї піраміди, якщо кут між апофемою та висотою піраміди дорівнює 300.

варіанти відповідей

54√3 см2

108 см2

54 см2

216 см2

144 см2

Запитання 18

Усі бічні грані правильної чотирикутної піраміди нахилені до площини ії основи під кутом 600. Площа повної поверхні піраміди дорівнює 54√6 см2. Обчисліть площу перерізу цієї піраміди площиною, що проходить через висоту піраміди й діагональ ії основи.

варіанти відповідей

27 см2

9 см2

54 см2

81 см2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест