Контрольна робота по темі "Тіла обертання".

Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 48 см², а радіус основи - 4 см. Знайдіть висоту циліндра.

Прямокутник зі сторонами 7 см і 9 см обертається навколо більшої з них. Знайдіть діаметр основи утвореного циліндра.

Паралельно до осі циліндра проведено переріз, який відтинає від нижньої основи дугу 60⁰. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо перерізом є квадрат зі стороною 6 см

Розгорткою бічної поверхні циліндра є прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 100π см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо довжина його висоти виражається цілим числом (у см).

Твірна конуса нахилена до площини основи під кутом 30⁰, радіус основи дорівнює 6 см знайдіть твірну конуса.

Переріз конуса, паралельний площині основи, ділить висоту конуса у відношенні 1 : 3, рахуючи від вершини. У скільки разів площа перерізу менша за площу основи конуса?

Осьовий переріз зрізаного конуса - чотирикутник, сторони якого дорівнюють 14 см, 12 см, 14 см, 26 см. Знайдіть радіус меншої основи цього зрізаного конуса.

Знайдіть , скільки квадратних метрів тканини потрібно, щоб укрити палатку, яка має форму конуса висотою 2 м і радіусом основи 1, 5 м.

У площині, дотичній до кулі радіуса 6 см, позначено точку М на відстані 8 см від точки дотику. Чому дорівнює відстань від точки М до центра кулі?

Закінчить речення так, щоб утворилося правильне твердження: "Якщо радіуси двох сфер дорівнюють 8 см і 3 см, а відстань між їхніми центрами - 12 см, то ці сфери ...".

Точка Р належить дотичній площині, проведеній до сфери. Відстані від точки Р до точки дотику і до центра сфери дорівнюють 12 см і 15 см відповідно. Знайдіть радіус сфери.

Переріз циліндра, проведений паралельно його осі, знаходиться на відстані 2 см від неї і є квадратом. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 8√̅3π см². Знайдіть площу перерізу.