Тімс (5-6 теми)

Знайти найймовірнішу кількість k 0 появ події A в схемі Бернуллі, якщо n =100 , p = 0,2

Ймовірність P5(3) того, що в 5 незалежних випробуваннях, в кожному з яких ймовірність появи події A рівна 0,9, ця подія відбудеться 3 рази за формулою Бернуллі дорівнює.

 Ймовірність того, що в 5 незалежних випробуваннях, в кожному з яких ймовірність появи події A рівна 0,4, ця подія відбудеться хоча б один раз дорівнює.

Вказати, яке з тверджень правильне: 1) для всіх x локальна функція Лапласа ф(x) спадає; 2) локальна функція Лапласа ф(х) є непарною; 3) при x - 0 локальна функція Лапласа зростає; 4) локальна функція Лапласа є парною. 

Вказати, яке з тверджень правильне: 1) при x > 0 локальна функція Лапласа спадає до нуля; 2) локальна функція Лапласа є непарною; 3) при x > 0 локальна функція Лапласа зростає; 4) локальна функція Лапласа визначена не для всіх x .

Вказати, яке з тверджень правильне: 1) для всіх x локальна функція Лапласа спадає до нуля; 2) локальна функція Лапласа є непарною; 3) для x > 4 значення функції практично рівне нулю; 4) при x > 0 локальна функція Лапласа зростає.

Вказати, яке з тверджень правильне: 1) для x > 5 значення інтегральної функції Лапласа практично рівне 1; 2) інтегральна функція Лапласа є непарною; 3) інтегральна функція Лапласа спадає для всіх x  R ; 4) інтегральна функція Лапласа є парною. 

Вказати, яке з тверджень правильне: 1) для x > 5 значення інтегральної функції Лапласа практично рівне нулю; 2) інтегральна функція Лапласа є парною; 3) інтегральна функція Лапласа спадає для всіх x  R ; 4) інтегральна функція Лапласа зростає для всіх x  R

Функція, яка визначає ймовірність того, що випадкова величина X в результаті випробування прийме значення менше деякого числа це: 1) медіана випадкової величини X ; 2) функція розподілу випадкової величини X ; 3) мода випадкової величини X ; 4) щільність розподілу випадкової величини X .

. Величина, що дорівнює сумі добутків значень xk випадкової величини X і їхніх ймовірностей pk це: 1) дисперсія неперервної випадкової величини X ; 2) математичне сподівання дискретної випадкової величини X ; 3) дисперсія дискретної випадкової величини X ; 4) математичне сподівання неперервної випадкової величини X . 

Величина T, яка для неперервної випадкової величини X визначається з умови P(X  T)  P(X  T), тобто є коренем рівняння F(T)  0,5 це: 1) мода цієї випадкової величини; 2) асиметрія цієї випадкової величини; 3) медіана цієї випадкової величини; 4) ексцес цієї випадкової величини

. Дійсне число x p , яке задовольняє рівнянню P(X x ) p. p   це: 1) мода порядку p розподілу неперервної випадкової величини X ; 2) симетричний квантиль порядку p розподілу неперервної випадкової величини X ; 3) медіана порядку p розподілу неперервної випадкової величини X ; 4) квантиль порядку p розподілу неперервної випадкової величини X .

Максимум щільності розподілу p(x). це: 1) квантиль неперервної випадкової величини; 2) мода неперервної випадкової величини; 3) медіана неперервної випадкової величини; 4) коефіцієнт варіації неперервної випадкової величини.

 Величина, що набуває скінченну або зліченну кількість значень з певними ймовірностями це: 1) довільна випадкова величина; 2) дискретна випадкова величина; 3) числова функція; 4) неперервна випадкова величина.

 Величина G(X ), що визначається за формулою e^М(lnx)

Величина, що обчислюється за формулою DX = M (X - MX )^2 це: 1) середнє квадратичне відхилення випадкової величини X ; 2) математичне сподівання випадкової величини X ; 3) дисперсія випадкової величини X ; 4) середнє геометричне випадкової величини X .

Найймовірніше значення випадкової величини це: 1) мода дискретної випадкової величини; 2) середнє гармонійне дискретної випадкової величини; 3) медіана дискретної випадкової величини; 4) середнє геометричне дискретної випадкової величини.

Величина, що обчислюється за формулою MX = інтеграл від - нескінченності до нескінченності ( xp(x)dx) при умові, що інтеграл збігається абсолютно це: 1) функція розподілу неперервної випадкової величини X ; 2) математичне сподівання дискретної випадкової величини X ; 3) медіана неперервної випадкової величини X ; 4) математичне сподівання неперервної випадкової величини X .

Невід’ємна функція p(t) , що є підінтегральною функцією функції розподілу    x X F (x) p(t)dt це щільність розподілу?

Дві випадкові величини, закон розподілу однієї з яких не залежить від того, які можливі значення приймала інша випадкова величина це: 1) сумісні випадкові величини; 2) незалежні випадкові величини; 3) несумісні випадкові величини; 4) залежні випадкові величини. 

Вказати, які з тверджень правильні: 1) M(X +Y) = MX + MY, де X та Y – випадкові величини; 2) ( ) , 2 M CX =C2 *MX де C – стала, а X – випадкова величина; 3) M(X -Y) = MX + MY, де X та Y – випадкові величини; 4) M (CX) = MX, де C – стала, а X – випадкова величина. 

 Вказати, які з тверджень правильні: 1) M (CX) = MX, де C – стала, а X – випадкова величина; 2) M(CX) = C * MX, де C – стала, а X – випадкова величина; 3) M(C) = 0 , де C – стала; 4) ( ) , M CX = C2* MX де C – стала, а X – випадкова величина.

Вказати, які з тверджень правильні: 1) Функція розподілу неперервна зліва; 2) Функція розподілу неперервна справа; 3) Функція розподілу неперервна; 4) Функція розподілу зростаюча. 

Вказати, які з тверджень правильні: Для неперервної випадкової величини X ймовірність того, що вона до випробування прийме наперед задане значення 1) дорівнює 1; 2) передбачити неможливо; 3) можна обчислити тільки після випробування; 4) дорівнює нулю. 

Вказати, які з тверджень правильні: 1) Дисперсія від сталої величини дорівнює нулеві, тобто DC = 0, де C – стала; 2) Дисперсія від сталої величини дорівнює цій сталій, тобто DC = C, де C – стала; 3) Дисперсія від сталої величини дорівнює 1, тобто DC = 1, де C – стала; 4) Дисперсія від сталої величини визначити неможливо.

Вказати, які з тверджень правильні: Функція розподілу 1) зростаюча; 2) неспадна; 3) незростаюча; 4) спадна

Вказати, які з тверджень правильні: 1) Математичне сподівання сталої величини дорівнює нулю, тобто MC = C, де C – стала; 2) Дисперсія сталої величини дорівнює цій самій величині піднесеній у квадрат; 3) Математичне сподівання сталої величини дорівнює цій самій величині; 4) Дисперсія сталої величини дорівнює цій самій величині. 

 Вказати, які з тверджень правильні: Дисперсія від суми сталої та випадкової величин дорівнює: 1) D(C + X) = C + DX, де C – стала, а X – випадкова величина; 2) D(C + X) = DX, де C – стала, а X – випадкова величина; 3) D(C + X) = C * DX, де C – стала, а X – випадкова величина; 4) ( ) , D C + X = C2 + DX де C – стала, а X – випадкова величина. 

Вказати, які з тверджень правильні: 1) дисперсія будь-якої випадкової величини додатна, тобто DX > 0; 2) Дисперсія сталої величини дорівнює цій самій величині; 3) дисперсія будь-якої випадкової величини невід’ємна, тобто DX >= 0; 4) Дисперсія сталої величини додатна.