Вимірювання тіл (ФБСт21 В)

З дерев'яного циліндра, висота якого дорівнює діаметру основи і дорівнює 10 см, виточили найбільшу кулю. Знайдіть відношення об'єму циліндра до об'єму кулі.

Для запобігання паркування транспорту на площі міста встановили 50 суцільних бетонних півкуль, радіус кожної з яких дорівнює 30 см. Який об'єм(у м³) бетону використано на виготовлення цих півкуль? Укажіть відповідь найближчу до точної.

Об'єм тіла, утвореного обертанням рівнобедреного трикутника навколо висоти, проведеної до його основи, дорівнює 320π см³. Обчисліть довжину бічної сторони цього трикутника, якщо його основа дорівнює 16 см.

Через точки А і В, що лежать на колі верхньої і нижньої основ циліндра і не належать одній твірній, проведено площину паралельно осі циліндра. Відстань від центра нижньої основи до цієї площини дорівнює 2 см, а площа утвореного перерізу - 60√2 см^2. Визначте довжину відрізка АВ (у см) , якщо площа бічної поверхні циліндра дорівнює 20√30 см².