тригонометричні рівняння

Тести Алгебра 11 клас Тест
Волошин Г. А.
Додано: 23 грудня 2020
Предмет: Алгебра, 11 клас
Тест виконано: 260 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
14 запитань
Запитання 1

Розв'язати рівняння: сos(x/5) = −√̅3̅ /2

варіанти відповідей

x = ± 5π/6 + 10πn, n ∈ Z

x = (−1)k 25π/6 + 5πn, n ∈ Z

x = ± 10π/3 + 10πn, n ∈ Z

x = ± 5π/3 + 5πn, n ∈ Z

x = ± 25π/6 + 10πn, n ∈ Z

Запитання 2

Розв'язати рівняння: 2cos(x/2 + 3) + 1 = 0

варіанти відповідей

x = ± 4π/3 − 6 + 4πn, n ∈ Z

x = (−1)k π/6 − 6 + 2πn, n ∈ Z

x = ± 2π/3 − 3 + 2πn, n ∈ Z

x = ± 2π/3 − 6 + 4πn, n ∈ Z

x = ± 5π/6 − 6 + 4πn, n ∈ Z

Запитання 3

Розв'язати рівняння: sin(2x/7) = −√̅2̅ /2

варіанти відповідей

x = (−1)k⋅7π/8 + 7π/2⋅n, n ∈ Z

x = (−1)k+1⋅7π/8 + 7π/2⋅n, n ∈ Z

x = (−1)k⋅7π/8 + πn, n ∈ Z

x = ± 7π/8 + 7πn, n ∈ Z

x = (−1)k+1⋅π/4 + πn, n ∈ Z

Запитання 4

Розв'язати рівняння: 2sin(x/8 − 4) + 1 = 0

варіанти відповідей

x = (−1)k⋅ 4π/3 + 32 + 8πn, n ∈ Z

x = (−1)k⋅ 4π/3 + 32 + πn, n ∈ Z

x = (−1)k+1⋅ 4π/3 + 32 + 8πn, n ∈ Z

x = (−1)k+1⋅ 4π/3 + 32 + πn, n ∈ Z

x = (−1)k+1⋅ π/6 + 4 + πn, n ∈ Z

Запитання 5

Розв'язати рівняння: √̅3̅ ctg(x/2) = −1

варіанти відповідей

x = −2π/3 + 2πn, n ∈ Z

x = 4π/3 + 2πn, n ∈ Z

x = 4π/3 + πn, n ∈ Z

x = 5π/3 + 2πn, n ∈ Z

x = −π/3 + 2πn, n ∈ Z

Запитання 6

Розв'язати рівняння: 3tg(3x − 1) − √̅3̅ = 0

варіанти відповідей

x = π/6 + πn, n ∈ Z

x = π/6 + 1 + πn, n ∈ Z

x = −π/9 + 1/3 + π/3⋅n, n ∈ Z

x = π/9 + 1/3 + π/3⋅n, n ∈ Z

x = π/18 + 1/3 + π/3⋅n, n ∈ Z

Запитання 7

Розв'язати рівняння: √̅3̅ ctg(6x + π/3) + 3 = 0

варіанти відповідей

x = π/12 + π/6⋅n, n ∈ Z

x = −π/12 + π/6⋅n, n ∈ Z

x = 5π/6 + πn, n ∈ Z

x = π/2 + πn, n ∈ Z

x = π/12 + πn, n ∈ Z

Запитання 8

Скільки коренів має рівняння tg4x = −1, що належать проміжку [0; π] ?

варіанти відповідей

1

2

3

4

5

Запитання 9

Укажіть рівняння, яке не має коренів.

варіанти відповідей

sin x = 0,52

ctg (x + π∕8) = 2∕5

tg 8x - 5 = 0

5cos x∕8 = 2π

Запитання 10

Розв'язати рівняння ctg2x + 2ctgx - 3 = 0

варіанти відповідей

п -arctg3+ пn,nєZ; п/4+ пm,mєZ

arctg3+ пn,nєZ;

п -arcctg3+ пn,nєZ; п/4+ пm,mєZ

п -arcctg3+ 2пn,nєZ; п/4+ 2пm,mєZ

Запитання 11

Розв'яжіть рівняння sinx-6cosx=0

варіанти відповідей

Коренів немає

arctg6+πn n∈Z

-arctg6+πn n∈Z

arcctg6+πn n∈Z

Запитання 12

Укажіть рівняння, рівносильне рівнянню 2sin2x+sinxcosx-12cos2x=0

варіанти відповідей

12ctg2x+ctgx+2=0

2ctg2x+ctgx-12=0

12tg2x-tgx-2=0

2tg2x+tgx-12=0

Запитання 13

Укажіть кількість коренів рівняння √3sin8x+cos8x=0, що належать проміжку ⌈0;π/2⌉

варіанти відповідей

Один

Два

Три

Чотири

Запитання 14

Розв'яжіть рівняння cos2x-sin2x+2sin2x=0

варіанти відповідей

π +πn , n∈Z

π/4+πn n∈Z

π/4+2πn n∈Z

-π/4+πn n∈Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест