К/р 10А Тригонометричні рівняння та нерівності

Додано: 21 квітня 2022
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 67 разів
10 запитань
Запитання 1

Розв'яжіть рівняння: 2cos(2x + π/6) = √3

варіанти відповідей


розв'язків немає

±π/12 - π/12 + πn, n∊Z

±π/12 - π/12 + 2πn, n∊Z

 πn, n∊Z

Запитання 2

Яке з рівнянь не має коренів?

варіанти відповідей

sin x = 3/4

 cos x = -3/4

 cos x = 4/3

  tg x = 7

sin x = √5

sin x = π/3

Запитання 3

Розв'яжіть рівняння 4sin2x - 11cosx - 1 = 0

варіанти відповідей

 ±arccos1/4 + 2πn, n∊Z і ±arccos(-3) + 2πn, n∊Z

  ±arccos1/4 + 2πn, n∊Z

  ±arccos(-3) + 2πn, n∊Z

  ±arccos1/4 + πn, n∊Z і ±arccos(-3) + πn, n∊Z

серед наведених нема правильної відповіді

Запитання 4

Розв'яжіть рівняння sin5x - √3 cos5x = 0

варіанти відповідей

-π/15 + πn,n∊Z

π/15 + πn/5,n∊Z

-π/3 + πn,n∊Z

-π/3 + 2πn,n∊Z

серед наведених нема правильної відповіді

Запитання 5

sin2x + sinx = 0


варіанти відповідей

x = πn, n∊Z 

x = πn і x = ±π ∕ ₂ + πn, n∊Z

x = π ∕ ₂ + 2πn, n∊Z

x = πn і x = ± 2π ∕ ₃ + 2πn, n∊Z

x = πn і x = ± 2π ∕ ₃ + πn, n∊Z

Запитання 6

Розв′яжіть нерівність 2cos8х+1>0.

варіанти відповідей

(5π/48+πn/4;13π/48+πn/4), n∊Z

(π/12+πn/4; π/6+πn/4), n∊Z

(-π/12+πn/4; π/12+πn/4), n∊Z

(π/48+πn/4; 5π/48+πn/4), n∊Z

Запитання 7

Розв'яжіть нерівність: sin(3π/2 -x)>√2/2

варіанти відповідей

−3π/4+πn<x<−π/4+πn,n⋲Z

 3π/4+2πn<x<5π/4+2πn,n⋲Z

 −5π/4+2πn<x<−3π/4+2πn,n⋲Z

 −3π/4+2πn<x<−π/4+2πn,n⋲Z

Запитання 8

cos(x/3- π/3)>√2/2

варіанти відповідей

7π/4+6πn<x<25π/4+6πn, n∊Z

π/6+2πn<x<5π/6+2πn, n∊Z

π/4+6πn≤x≤7π/4+6πn,n⋲Z

 3π/4+πn/3≤x≤5π/4+πn/3,n⋲Z

Запитання 9

Розв'яжіть нерівність cos3xcosx-sin3xsinx<√3/2

варіанти відповідей

π/6+2πn<x<11π/6+2πn,n⋲Z

 π/24+πn/2<x<11π/24+πn/2,n⋲Z

 π/12+πn<x<11π/12+πn,n⋲Z

π/8+2πn<x<7π/8+2πn,n⋲Z

Запитання 10

Розв'яжіть нерівність: cosx≥−0,5.

варіанти відповідей

−2π/5+2πn≤x≤−2π/3+2πn,n⋲Z

−π/3+2πn≤x≤2π/3+2πn,n⋲Z

−π/3+2πn≤x≤π/3+2πn,n⋲Z

−2π/3+2πn≤x≤2π/3+2πn,n⋲Z

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест