Тригонометричні вирази. Тригонометричні рівняння

Додано: 14 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 235 разів
16 запитань
Запитання 1

Обчисліть 8tg13octg13o

варіанти відповідей

1

4

2

8

16

Запитання 2

Обчисліть cos 2010o

Розв'язок даного завдання надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані)

варіанти відповідей

 √2/2

 √3/2

 -√3/2

 -1/2

 1/2

Запитання 3

Знайти вираз, тотожньо рівний виразу 1 - sin2α

варіанти відповідей

 cosα

 cos2α

 tg2α

 ctg2α

 -ctg2α

Запитання 4

Знайти вираз, тотожньо рівний виразу sinα×ctgα

варіанти відповідей

 cosα

 cos2α

 tg2α

 ctg2α

 -ctg2α

Запитання 5

Розв'яжіть рівняння cosx=-1/2

варіанти відповідей

 ±π/3+2πk,k∊Z

 ±2π/3+2πk,k∊Z

 (-1)kπ/3+πk,k∊Z

(-1)k+1π/3+πk,k∊Z

 ±2π/3+πk,k∊Z

Запитання 6

Розв'яжіть рівняння ctgx = -1

варіанти відповідей

  -π/4+πk,k∊Z

 3π/4+2πk,k∊Z

  π/4+πk,k∊Z

  3π/4+πk,k∊Z

  -π/4+2πk,k∊Z

Запитання 7

Розв'яжіть рівняння sin2x = -2

варіанти відповідей

(-1)k+1π/8+πk/2,k∊Z

 (-1)kπ/4+2πk

 ±π/3+πk,k∊Z

 (-1)kπ/8+πk,k∊Z

Розв'язків немає

Запитання 8

Розв'язати рівняння sin5x=1

Розв'язок даного завдання надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані)

варіанти відповідей

 x=πn/5; n∈Z

 x=π/10 + 2πn/5; n∈Z

 x=π/5 + 2πn/5; n∈Z

 x=-π/10 + 2πn/5; n∈Z

 x=-π/5 + 2πn/5; n∈Z

Запитання 9

 Знайти значення виразу

аrсcos( √ 3 / 2) + arсsin( - √ 2 /2 ) + arctg 1. 

Розв'язок даного завдання надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані)

варіанти відповідей

 1

 π / 6

 π / 3

 √ 3 / 2

 π / 4

Запитання 10

Укажіть множину значень функції y=cosx+3.

варіанти відповідей

[-1;1]

[0;3]

[2;4]

[0;2]

Запитання 11

Обчисліть значення виразу 2sinπ/6-3cos(-π/3).

варіанти відповідей

5/2

-1/2

1+√3

1-√3

Запитання 12

Спростіть вираз:

sin2 x - cos2x + cos 2x

варіанти відповідей

 2 cos 2x

- 2 sin2x

0

 2cos2x

Запитання 13

Обчисліть sinα, якщо cosα = 0,8 і 3π ∕ 2 < α < 2π

Розв'язок даного завдання надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані)

варіанти відповідей

0,6

-0,6

0,42

-0,42

Запитання 14

Обчисліть tgα, якщо cosα = - 1 ∕ 3, π < α < 3π ∕ 2

Розв'язок даного завдання надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані)

варіанти відповідей

 - 2√2

√5

2√2

 - √5

Запитання 15

Розташуйте у порядку зростання sin120°; sin150°; sin90°; cos150°

Розв'язок даного завдання надіслати вчителю (в цьому випадку бали будуть зараховані)

варіанти відповідей

cos150°; sin120°; sin90°; sin150°

sin120°; sin90°; cos150°; sin150°

sin150°; cos150°; sin90°; sin120°

 cos150°; sin150°; sin120°; sin90°;

Запитання 16

Спростіть вираз:cos(π/2+α)+sin(π-α)

варіанти відповідей

0

1

-1

-1/2

√3/2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест