Трикутники

Знайдіть периметр прямокутного трикутника, гіпотенуза якого на 7 см більша за один із катетів, а другий катет дорівнює 21 см. 

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а медіана, проведена до гіпотенузи, — 8,5 см. Обчисліть площу даного трикутника.

Висота AD трикутника ABC ділить сторону BC на відрізки BD і CD так, що BD = 15 см, CD = 5 см. Знайдіть сторону AC, якщо ∠В=30°.

Із точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму дорівнюють 5 см і 9 см. Знайдіть відстань від даної точки до цієї прямої, якщо одна з похилих на 2 см більша за другу.

Точка дотику кола, вписаного в прямокутний трикутник, ділить його гіпотенузу на відрізки 8 см і 12 см. Знайдіть периметр трикутника.

Продовження бічних сторін AB і CD трапеції ABCD перетинаються в точці F, AB : BF = 3 : 7, AD — більша основа трапеції. Різниця основ трапеції дорівнює 6 см. Знайдіть основу AD.

На стороні BC трикутника ABC позначили точку K так, що ∠CAK=∠ABC, BK = 12 см, KC = 4 см. Знайдіть сторону AC.

Точка D — середина сторони AB трикутника ABC, точка E — середина сторони BC. Площа чотирикутника ADEC дорівнює 27 см² . Чому дорівнює площа трикутника ABC?

Дві сторони трикутника, кут між якими дорівнює 60°, відносяться як 5 : 8, а третя сторона дорівнює 21 см. Знайдіть невідомі сторони трикутника

Сторони трикутника дорівнюють 6 см, 25 см і 29 см. Знайдіть радіус вписаного кола даного трикутника.