Вектори

Дано: ∣a̅∣=7, a̅( -5; 2; z).

Знайти: z.

Дано: a̅ ( 4;-1;-2), b̅( 6; -8; 10), φ- кут між векторами a̅ і b̅.

Знайти: cos φ.

При якому значенні n вектори а̅(4;2n-1;-1) і в̅(4;9-3n;-1) рівні?

При якому значенні n вектори а̅(3;-4;1) і b̅(n;8;-2) колінеарні?

Знайдіть різницю векторів a̅ та b̅, якщо a̅(-3;1;1), b̅( -1;-4; -4)

В якому випадку вірна послідовність кутів між двома векторами:

скалярний добуток<0, скалярний добуток>0, скалярний добуток=0

Яка з даних точок належить координатній площині 0ху

В якій площині лежить точка М(0; 1; 1)?

Визначити рівняння сфери, яка проходить через початок координат та має центр в точці О (-1; 2; -3)

Дано вектор а(4;-3;0) та вектор в (-6;0;8) Знайти Іа+вІ

При якому значенні m вектори а(1; ‒ 2; 4m) і b(2; 2m+1;m) взаємно перпендикулярні

Визначте величину кута (у градусах) між векторами  а-в та с, якщо а(3;5;-4), в(-2;5;-4) та с(0;0;2)

Дано точки А(2;1;7, В(-1;1;3), С(-8;1;2). Знайти кут В трикутника АВС.

Знайдіть координати вектора ā=ȳ-4ƌ, якщо ȳ(6;-5;3), ƌ(2;-1;1)