Вектори. Кут між векторами, скалярний добуток векторів

Знайдіть скалярний добуток векторів 

х̅  (2; 3; - 3) і у̅  ( -8; 2; 4).

Знайдіть кут між векторами а̅ (1; 0; 1) і р̅ (1; 1; 0)

Дано вектори а̅ (-4;12;-8),   b¯(2;-6; k). При якому значенні k вектори а і b:

1) колінеарні; 2) перпендикулярні?

При якому значенні x вектори а(3; ‒2; 4х) і b(2; 2х+3; 2х) взаємно перпендикулярні

Обчисліть кут між векторами m̅ і n̅ , якщо ∣ m̅∣ = 2√2 , ∣n̅∣ = 2,

m̅ ⋅ n̅ = -4

Чи перпендикулярні вектори ̅с і d̅, якщо с̅ (3;-1;3), d̅(2;-4;-2)

Знайдіть скалярний добуток векторів а(1;-2;-3) і с(-9;-4;5)

Знайдіть косинус кута між векторами ̅АВ і ̅СD, якщо А(3; -2; 1), В(-1; 2; 1), С(4; -1; 5), D(1; 3; 0).