Вектори на площині. Підготовка до ЗНО

Знайдіть координати вектора А̅В, якщо А(-2; 3), В(-8; -5). (Пробне ЗНО, 2010 р.)

Для векторів ̅а(5; у) і ̅b(х; -4) знайдіть х+у, якщо ̅а = ̅b.

Модуль вектора ̅а(х;х) дорівнює 7√2. Знайдіть х.

Для векторів ̅а(1; -2), ̅b(-3; 6) знайдіть координати вектора 2̅а + 3̅b.

При якому значенні х вектори ̅а(2; х) і ̅b(-4; 10) перпендикулярні? (ЗНО, 2012 р.)

При якому значенні у вектори ̅а(-3; 5) і ̅b(6; у) колінеарні? (ЗНО, 2012 р.)

Відрізок ВМ - медіана трикутника з веншинами А(3; -5), В(2; -3), С(-1; 7). Знайдіть довжину вектора В̅М.

Дано точку А(1; 3) і вектор ̅а(-2;1). Знайдіть координати точки В такої, що В̅А = ̅а.

Дано вектори ̅а(4; -5) і ̅b(-1; 7). Знайдіть ∣а - b∣.

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо ̅а(2; -1), ̅b(1; -3).

Знайдіть ординату вектора ̅b, колінеарного вектору ̅а(3; -4), якщо ̅а ⋅ ̅b = -100.

Дано вектори ̅а(2; 3) і ̅b(-4; 5). Знайдіть координати вектора ̅с такого, що ̅b + ̅с = ̅а.

На колі із центром О, яке задано рівнянням х²+у²=80, вибрано точку М(х₀,у₀) так, що вектор ОМ

 перпендикулярний до вектора 

 а(-2;1). Визначте абсцису х₀ точки М, якщо х₀<0.

У прямокутній системі координат на площині задано взаємно перпендикулярні вектори АВ та а(4; 3). Визначте абсцису точки В, якщо А(-2;0), а точка В лежить на прямій у=2х.