Вектори у просторі

Точки A (1; 3; –1), B (2; 1; 2), C (1; –2; 1) є вершинами паралелограма ABCD. Знайдіть координати вершини D.

При якому значенні n вектори а (3; 1; 5)  і в(- 6; - 2; n )  колінеарні?

Дано вектори а (4; - 3; 0) і в (- 6; 0; 8). Знайдіть  |а + в |.

Дано вектори а (3; -2; -1), в(1; 1; 2),  с (- 3; 2; 4). Знайдіть координати вектора п = 2а + 3в - с.

Знайдіть  | АС |, якщо A (2; – 3; – 1),  C (3; 1; – 2).

При якому значенні p вектори  а (3; р; -1)  і  в (р; -2; 5)  взаємно перпендикулярні?

Дано вектори а (4; - 3; 0) і в (-6; 0; 8). Знайти | а | + | в |.

. Визначте величину кута (у градусах) між векторами  а - в  і  с , якщо відомо, що вектори  а (3; 5; - 4), в (- 2; 5; -4), с (0; 0; 2). 

На осі ординат знайти точку, рівновіддалену від точок А(3; 0; 2) і В( -1; 2; 4).

.

Знайдіть кут між векторами а (5; 0; 0) і в(2; 0; -2).