Вектори у просторі

У просторі дано точки A, B, C, D. Вкажіть вектор, який дорівнює B̅C̅+C̅A̅+A̅D̅

Знайти координати вектора А̅B̅, якщо А(5; 6; 0), В(-1; -2; 4)

Знайдіть |M̅N̅|, якщо M(-1; 4; 2), N(0; 2; 4)

Від точки А(-1; 5; 0) відкладено вектор a̅=A̅B̅. Знайдіть координати точки В, якщо a̅(1; -3; 0)

Модуль вектора a̅(-8; y; 4) дорівнює 10. Знайдіть y

Дано вектори a̅(-2; 4; 6) i b̅(-4; 0; 4). Знайдіть координати вектора 3b̅-2a̅

При якому значенні m i n вектори a̅(18; 12; m) i b̅(15; n; 1) є колінеарними?

Дано вектори a̅(3; 4; n) i b̅(2; 3; -n). При якому значенні n a̅⋅b̅=9 ?

Дано вектори a̅(2; -1; -2) i b̅(3; -3; 2). Знайдіть (a̅-b̅)²

У квадраті ABCD сторона дорівнює 8. Знайдіть скалярний добуток векторів A̅B̅⋅A̅C̅

Дано трикутник із вершинами в точках A(2; 1; 7), B(-1; 1; 3) i C(-8; 1; 2). Знайдіть кут ∠B

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ i b̅, якщо |a̅|=8, |b̅|=4, ∠(a̅,b̅)=60⁰

Дано вектори m̅(4; y; 6) i n̅(3; -4; 3). При якому значенні y вектори m̅ i n̅ є перпендикулярними?

Знайдіть косинус кута між векторами a̅(-3; 0; 4) i b̅(1; -2; 2)

Від точки M(2; -3; 1) відкладено вектор M̅K̅, який дорівнює вектору А̅B̅. Знайдіть координати точки K, якщо A(-1; 0; 5), B(0; 4; -1)