Геометрія

Дано трикутник АВС. Площина, паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС у точці М, а сторону ВС - у точці К. Яка довжниа відрізка МК, якщо точка М - середина сторони АС і АВ=12см.

Із точка В до площини α проведено похилу ВС, яка утворює з цією площиною кут 30º. Знайдіть відстань від точки В до площини α, якщо проекція похилої ВС на цю площину дорівнює 12 см.

Із точки А до площини α проведено перпендикуляр AD та похилі АВ і АС. Похила АВ на 8 см довша за похилу АС. Проекції похилих на площину α дорівнюють 20 см і 8 см. Знайдіть відстань від точки А до площини α

Точка М рівновіддалена від сторін квадрата АВСD і розташована на відстані 2√3 см від його площини. Знайдіть відстань від точки М до сторін квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 4 см.

Яка з точок А (7;9;0), В (0;-8;6), С (-4;0;5), D (0;2;0) належить координатній площині xz?

Знайдіть довжину відрізка СD, якщо С (6;-3;2), D (4;1;4).

Знайдіть координати вектора MK, якщо М (10;-4;2), К (16;2;-5)

Знайдіть координати вектора c̅, якщо c̅ = -½a̅ і a̅ (4;-2;6)

При якому значенні х вектори a̅ (1;х;2) і b̅ (-2;1;х) перпендикулярні?

Знайти кут між векторами a̅ (1;0;-1) і b̅ (0;-1;1)