математика 10 кл

Дано f(x) = x² - 3

Порівняти f(0) та f(-2)

Які з рівностей є тотожностями

Знайти похідні функцій f(x) = x⁴ + cosx; g(x) = 1 - 2√x

обчислити: 1) ∛(27*64) 2) √3sin(-60⁰) 3) ∜32/∜2 4) cos(π/2) + tg(π/4)

Розв'язати рівняння

1) х⁴ = 81

2) ctg2x = -√3

Знайти проміжки монотонності, точки екстремуму, та екстремуми функції

у = 6х - х²

Подайте у вигляді степеня

(∛∜Х * Х^⅙)²⁰

sinx = 0,6; π/2< x < π; знайти 1) cosx; 2) tg(x - π/4)

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х²+ 3х - 1, в точці х₀ = 2

Пряма а належить площині γ, а пряма b перетинає площину γ у точці, що не належить прямій а. Яке взаємне розміщенняпрямих а та b?

Точка В не належить площині α. Скільки можна провести площин, перпендикулярних до площини α, що проходять через точку В

Знайти координати точки, що є серединою відрізка СD, якщо С(-2; 0; -7);

D(4; 8; -1)

Дано: куб ABCDA₁B₁C₁D_1, точка M ∈ AA_1. Укажіть

1) пряму перетину площин (АВС) і (D₁CC₁)

2) площину, яка проходить через прямі ВМ і АА₁

Двогранний кут дорівнює 60⁰. На одній з його граней взято точку на відстані 4√3 від другої грані. Знайти відстань від цієї точки до ребра двогранного кута

Дано вектори m(-2; 3; 0); n(4; 2; -4). Знайти координати вектора

1) с = 2m-3n;

2) ∣с∣

Трикутник КАВ і паралелограм АВСD мають спільну сторону АВ і лежать в різних площинах. Через сторону СD s точку М - середину відрізка АК - проведено площину, яка перетинає КВ у точці N. MN = 7

1) Знайти АВ

2) Визначити вид чотирикутника MNCD

Через вершину А прямокутника АВСDпроведено пряму АL, перепендикулярну до його площини. Відомо що LD = 10cm, LC = 14 cm, LB = 12 cm. Знайти

1) AL

2) Площу прямокутника ABCD