вектори у просторі

Тести Геометрія 10 клас Тест
Циганок О.
Додано: 26 лютого 2021
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 168 разів
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
21 запитання
Запитання 1

У просторі дано вектори ̅а̅(1; 1; -1), b̅ (0; -1; 1). Укажіть, які з вказаних тверджень правильні :

варіанти відповідей

∣a̅+b̅∣=1

вектори a̅ i b̅ перпендикулярні

вектори a̅+b̅ i b̅ не перпендикулярні

̅а̅⋅(а̅+b̅)=1

вектори а̅ і а̅+b̅ утворюють кут, косинус якого дорівнює 1/√3

Запитання 2

Знайти модуль вектора ∣а∣, якщо а(-2;2√5;5)

варіанти відповідей

9√5

7+√5

7

8

Запитання 3

Відомі координати точок А(2;-5;1) і В(5;5;-3). Знайти довжину вектора АВ.

варіанти відповідей

5√5

8

2√5

5

Запитання 4

Знайдіть модуль вектора а(2;-1;1)

варіанти відповідей

√6

1

√5

2

Запитання 5

Дано вектори а(2;4;z) та в(4;у;8). При яких значеннях у та z вектори будуть колінеарні?

варіанти відповідей

8;4

-4;8

4;4

8;8

Запитання 6

Модуль вектора а(5;−3;z) дорівнює 9. Знайдіть z.

варіанти відповідей

√37

√39

 √47

√43

Запитання 7

Знайдіть координати     вектора АВ , якщо А(5,-3;2), В(-2;0;1).

варіанти відповідей

(7;-3;1)

 (3;-3;3)

 (-7;3;-1)

(1;2;1)

Запитання 8

Вектором називають...


варіанти відповідей

напрямлений відрізок

довжину відрізка

  частину прямої

координати початку та кінця деякого відрізка

Запитання 9

Координатами вектора є:


варіанти відповідей

сума відповідних координат кінця та початку вектора;

 різниця між відповідними координатами кінця та початку вектора

 різниця між відповідними координатами початку та кінця вектора

 сума відповідних координат початку та кінця вектора;

Запитання 10

Два ненульові вектори називаються колінеарними, якщо вони:

варіанти відповідей

 лежать тільки на паралельних прямих та співнапрямлені

лежать тільки на одні прямій

перетинаються під довільним кутом

 лежать на одній прямій або на паралельних прямих, співнапрямлені(або різнонапрямлені) та їх відповідні координати пропорційні

Запитання 11

Знайдіть координати вектора МК, якщо М(10;-4;2), К(16;2;-5)


варіанти відповідей

вектор МК(6;6;-7)

 вектор МК(26;-2;-3)

 вектор МК(3;3;-3,5)

  вектор МК(-6;-6;7)

Запитання 12

Знайдіть координати вектора АО, де точка О - початок координат, А(1;-3;2)

варіанти відповідей

вектор АО(1;-3;2)

вектор АО(-1;3;-2)

 вектор АО(0;0;0)

вектор АО(1;0;2)

Запитання 13

При якому значенні n вектори а(4;2n-1;-1) і b(4;9-3n;-1) рівні?

варіанти відповідей

n=2

n=10

 n=-10

n=-2

Запитання 14

Знайдіть координати вектора AB, якщо A(3;-5;7) i B(4;-3;0)

варіанти відповідей

 (-1;-8; 7)

(7;-2;-7)

(1; 2;-7)

(1;-2;1)

Запитання 15

 Знайдіть модуль вектора m̅( -8;0;6)

варіанти відповідей

-4

 10

4

 14

Запитання 16

 Дано вектор a̅(0;10;-5). Знайдіть координати вектора 4a̅ .

варіанти відповідей

 (0; 40; 50)

 (-4; -40; 20)

(0; 40; -20)

  (20; -40; 0)

Запитання 17

Який з векторів колінеарний вектору a̅(-3;6;2)


варіанти відповідей

(6; 10 ;-4)

  (-6; 12 ;4)

 (6; 0 ;-4)

 жодний з наведених

Запитання 18

Який з векторів колінеарний до вектора ̅а ( 6; -27; 21) (може бути кілька правильних відповідей):


варіанти відповідей

 (-6;27; -21)

 (2; -9; 7)

  (6;27; 21)

 (-2; -9; 7)

Запитання 19




На рисунку зображено куб ABCDA1B1C1D1. Який з наведених векторів дорівнює вектору AB1 - A1D1?

варіанти відповідей

 B1D

  C1A

  AC1

  AD1

  DB1



варіанти відповідей

B1D



C1A



AC1



AD1



DB1


Запитання 20

Дано ABCD – паралелограм, А(-4; 2;5), В(-6; 3; 0), С(12; -8; 1).

Знайдіть координати вершини D.


варіанти відповідей

 D(14; 5; 2)  

 D(-14; -9; 6) 

  D(14; -9; 6)

  D(16; -5; 2)

Запитання 21

Знайдіть координати точки А1, яка симетрична точці А(6;4;-9) відносно точки В(4;-1;-3).

варіанти відповідей

А1 (2;4;3)

А1(8;-2;-6)

А1(2;-6;3)

А1(-6;-4;9)

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест