Повторення. Вектори у просторі

Дано вектор а̅ (7; 2; -4). Знайдіть координати вектора -3а̅

Дано відрізок з кінцями в точках M(−2;- 8; --10) і N(−4; 6; 2). Знайдіть координати середини відрізка MN.

Яка з точок лежить на координатній осі Оz?

Яка з точок належить координатній площині yz?

Знайдіть відстань від точки М (−9; 7; −3) до координатної площини ху.

Знайдіть координати вектора А̅̅В, якщо А(-6; 7; -1), В(-2; 9; 8)

Знайдіть довжину вектора b̅ (-6; 3; -2)

Знайдіть координати початку вектора А̅̅В (8; 2; 9), якщо В(2; 9; 8)

Абсолютна величина вектора а̅(5;3;z) дорівнює 8. Знайдіть z.  

При якому значенні n вектори a̅(4; 2n+1;−1) і b̅(4;−9−3n; −1) рівні?

У рівних векторів:

Дано три точки А,В і С. Відомо що А̅В(-2;1;3),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

При яких значеннях х та у вектори: а(6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо |̅a|=2, |̅b|=4, кут між цими векторами дорівнює 150º.

При яких значеннях х вектори m̅ (2; х; 3) і n̅ (5; -2; -4) перпендикулярні?

При якому значенні х скалярний добуток векторів ̅a (2;-1;4) і ̅b (5;3;х) дорівнює 23?

Знайти кут між векторами ̅а̅(1'; 0; -1) і ̅в̅(0; -1; 1)