Вектори у просторі

Дано вектор а̅ (-5; 2; -4). Знайдіть координати вектора -2а̅

Дано відрізок з кінцями в точках M(−2; 8; --10) і N(−4; 6; 2). Знайдіть координати середини відрізка MN.

Яка з точок лежить на координатній осі Ох?

Яка з точок належить координатній площині xz?

Знайдіть відстань від точки М (−9; 7; −3) до координатної площини ху.

Знайдіть координати вектора А̅̅В, якщо А(-6; 7; -1), В(2; 9; 8)

Знайдіть довжину вектора b̅ (-6; 3; -2)

Знайдіть координати початку вектора А̅̅В (8; 2; 9), якщо В(2; 9; 8)

Абсолютна величина вектора а̅(5;3;z) дорівнює 9. Знайдіть z.  

Якщо початок і кінець вектора збігаються,то вектор називається…. 

При якому значенні n вектори a̅(4; 2n+1;−1) і b̅(4;−9−3n; −1) рівні?

У рівних векторів:

Дано три точки А,В і С. Відомо що А̅В(-2;1;-3),С (0;2;-1).Знайдіть точку D(x;y;z) ,якщо вектори A̅B=C̅D

При яких значеннях х та у вектори: а(-6; -9; х) та b(-4; у; 2) колінеарні?

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а і ̅b, якщо |̅a|=2, |̅b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.

Який вектор дорівнює сумі векторів ̅а̅ (0;1;2) і ̅b̅ (-1;0;2)?

При яких значеннях х вектори m̅ (-2; х; 3) і n̅ (5; -2; 4) перпендикулярні?

При якому значенні х скалярний добуток векторів ̅a (2;-1;4) і ̅b (5;3;х) дорівнює 23?

Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 4. Знайти скалярний добуток векторів ̅АВ⋅̅̅ВС.

Вектором називають...

Дано точки A(2;3; -1); B(4;5;0); C(3;11;-3). Обчисліть довжину вектора  p̅ =2A̅B̅ +A̅C̅.

Знайти кут між векторами ̅а̅(1'; 0; -1) і ̅в̅(0; -1; 1)