Вектори у просторі.

 Задано вектори ā(2; -1; 4) і ƀ(5; 3; х). При якому значенні х ā ⋅ƀ=19?

Точки А(3;-1;1), В(1;-1;3), С(3;1;-1) є вершинами трикутника. Знайдіть кут АВС.

За якого значення к вектори а̅ (8; к; 6) і с̅ (4; 2; 3) будуть перпендикулярними?

Чому дорівнює скалярний добуток векторів ā(3;-1;2) і ƀ(-1;-5;7) ?

варіанти відповідей

 Знайдіть кут між векторами (2;0;5) і (0;1;0)

При якому значенні n вектори а̅(-6; 2n-1; 2) і в̅(-6; 9+4n; 2) рівні?

  Дано вектори a̅(2;3;-5) i b̅(3;-4;0). Знайти координати вектора d̅=a̅-b̅.

  Дано вектори ā(-2;1;-3) та ƌ(2;1;-2).Знайдіть ȳ=3ā+đ

Знайдіть модуль вектора AD, якщо А(1;-1;-1) і D(-2;1;2)

Знайдіть скалярний добуток векторів а і в, якщо |a|=2, |b|=4, кут між цими векторами дорівнює 120º.

При яких значеннях а вектори m̅(a+2; 3; а) і n̅(1; а; 3) колінеарні.

варіанти відповідей

 3        ±3    −3       −3;

Дано вектори а і b, ∣а ∣= √3, ∣b ∣=2, кут між векторами а і b дорівнює 30 градусів. Знайдіть ∣3а +2b ∣