Відстані і кути в просторі

Малиш Н. Г.

Додано: 27 січня 2022

Предмет: Геометрія, 10 клас

Тест виконано: 223 рази

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

11 запитань

Запитання 1

Укажіть усі правильні твердження

варіанти відповідей

Через точку А, що не належить площині a, можна провести лише одну пряму, паралельну площині а

Через точку А, що не належить площині a, можна провести лише одну площину, паралельну площині а

Через точку А, що не належить площині a, можна провести лише одну пряму, перпендикулярну площині а

Через точку А, що не належить площині a, можна провести лише одну площину, перпендикулярну площині а

Запитання 2

Знайдіть кут (у градусах) між площинами АА1С1С та ВВ1D1D у кубі ABCDA1B1C1D1

варіанти відповідей

Запитання 3

У кубі ABCDA1B1C1D1 знайдіть відстань між прямими А1В1 та D1D, якщо ребро куба дорівнює 15

варіанти відповідей

15√2

15√2/2

15/2

15√3/2

Запитання 4

Один з кінців даного відрізка лежить у площині α, а інший знаходиться від площини α на відстані 3 см. На якій відстані від площини α знаходиться середина даного відрізка?

варіанти відповідей

1 см

2 см

1,5 см

2,5 см

визначити неможливо

Запитання 5

ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед. АВ = 4 см, AD = 3 см, АА1= 5 см. Чому дорівнює відстань від точки А1 до прямої В1С1?

варіанти відповідей

3 см

5 см

4 см

6 см

інша відповідь

Запитання 6

АВСDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед, АВ = 2 см, АD = 7 см, АА1= 5 см. Чому дорівнює відстань між прямими АВ і СD?

варіанти відповідей

2 см

5 см

7 см

3 см

інша відповідь

Запитання 7

Дві площини перетинаються під кутом 60°. Точка А, яка лежить в одній площині, знаходиться від другої площини на відстані 7 см. Знайдіть відстань від точки А до прямої перетину цих площин

варіанти відповідей

7√2/2

7/2

14/√3

7√3

Запитання 8

АВС - прямокутний трикутник ( кут С = 90 (градусів), K - середина ВС). Відрізок АР перпендикулярний до площини АВС. Укажіть відстань від точки Р до прямої СВ.

варіанти відповідей

РА

АС

РВ

РС

РК

Запитання 9

Дві площини перетинаються під кутом 30°. Точка М лежить в одній площині і віддалена від лінії перетину на 8 см. Знайдіть відстань від точки М до другої площини.

варіанти відповідей

4 см

4√3 см

4√2 см

8 см

Запитання 10

Через вершину В квадрата АВСD проведено перпендикуляр ВМ до площини квадрата, довжина якого дорівнює 14 см. Відстань від точки М до прямої АС дорівнює 18 см. Знайдіть довжину сторони квадрата.

варіанти відповідей

16 см

26 см

8 см

22 см

Запитання 11