Відстані у просторі та вимірювання кутів у просторі

Площа многокутника дорівнює 50 кв.од., кут між площинами многокутника і його ортогональною проекцією дорівнює 30⁰. Знайти площу ортогональної проекції в кв.од.

Кут між площинами многокутника і його ортогональною проекцією дорівнює 45⁰. Площа проекції дорівнює 8√2 кв. од. Знайти площу многокутника.

Площа многокутника дорівнює 40 кв. од., а площа його проекції 20 кв. од. Знайти кут між площинами многокутника і його ортогональною проекцією на площину α

Дві площини перетинаються під кутом 30⁰. Точка М лежить в одній із цих площин і віддалена від другої площини на 8√3 см. Знайти відстань від точки М до лінії перетину площин.

Точка А знаходиться на відстані 12 см і 16 см від двох взаємно перпендикулярних площин. Знайдіть відстань від цієї точки до прямої перетину цих площин.

Ортогональною проекцією трикутника , площа якого 48 см² , є трикутник зі сторонами 14 см, 16 см, 6 см. Обчисліть кут між площиною цього трикутника і площиною його проекції.

З вершини А і В гострих кутів прямокутного трикутника АВС проведено перпендикуляри АА₁ і ВВ₁ до площини трикутника. Визначте відстань від вершини С до середини відрізка А₁В₁, якщо А₁С=4 м, А₁А= 3 м, В₁С = 6 м,

В₁В = 2 м. Відрізок А₁В₁ не перетинає площину трикутника