використання похідної

Гладун А. В.

Додано: 19 травня 2020

Предмет: Алгебра, 10 клас

Тест виконано: 396 разів

Робота з учнями

Результати учнів на сторінці «Результати тестувань»

Самостійно

Результати тестування не зберігаються

19 запитань

Запитання 1

За графіком функції, визначеної на відрізку [-6; 6], вкажіть критичні точки:

варіанти відповідей

х = -5, х = -2, х = 0,

х = 2, х = 5

х = -3, х = -1, х = 0,

х = 1, х = 3

х = -6, х = -3, х = -1,

х = 1, х = 3, х=6

х = -3, х = -1,

х = 1, х = 3

Запитання 2

За графіком функції, визначеної на відрізку [-6; 6], вкажіть точки мінімуму:

варіанти відповідей

х = -5, х = -2, х = 0,

х = 2, х = 5

х = -1, х = 3

х = -3, х = 1

х = -3, х = -1,

х = 1, х = 3

Запитання 3

За графіком функції y=f(x), визначеної на відрізку [-6;6], вкажіть проміжки,

на яких f '(x)≥0:

варіанти відповідей

(-6; -3), (-1; 1), (3; 6)

(-3; -1), (1; 3)

[-6; -3], [-1; 1], [3; 6]

[-3; -1], [1; 3]

Запитання 4

Вкажіть проміжки зростання і спадання функції:

варіанти відповідей

зростання: (-∞; -1] i [0; 1];

спадання: [-1; 0] i [1; +∞)

зростання: [-1; 0] i [1; +∞);

спадання: (-∞; -1] i [0; 1]

зростання: (-∞; -1) i (0; 1);

спадання: (-1; 0) i (1; +∞)

зростання: (-∞; 0] i [1; +∞);

спадання: [0; 1]

Запитання 5

Знайдіть критичні точки функції:

варіанти відповідей

х = 3, х = 1, х = 2

х = -1, х = -3, х = -2

х = 1, х = 3

х = 2

Запитання 6

Знайдіть точки екстремуму функції:

варіанти відповідей

х_min = 3, х_max = 1,

х_max = 2

х_min = 1, х_max = 3

х_min = 3, х_max = 1

х_min = 2, х_min = 1,

х_max = 3

Запитання 7

Знайти значення х, для яких похідна функції ƒ(х)=3х²- 6х дорівнює нулю

варіанти відповідей

- 1

Запитання 8

знайти критичні точки фунції ƒ( х)=х³ -12х

варіанти відповідей

2; -2

0; 4

1;-2

1;2

Запитання 9

Вказати проміжки на яких функція у= -х³ + 6х² +7 спадає

варіанти відповідей

( -∞; +∞)

( - ∞; -4] та [4; +∞)

( -∞;0]u[4;∞ )

[0;4]

Запитання 10

Знайдіть найбільше значення функції y=4x - x²на проміжку [1;3]

варіанти відповідей

Запитання 11

Знайдіть критичні точки функції f(x)= x³-3x².

варіанти відповідей

0;3

1;3

0;2

1;2

Запитання 12

Знайдіть проміжки зростання і спадання функції:f(x)=х²-2х

варіанти відповідей

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; -1)

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; -1)

Зростає на (-1; +∞), спадає на (-∞; 1)

Зростає на (1; +∞), спадає на (-∞; 1)

Запитання 13

Знайти точки екстремуму фунції ƒ(х) = 3х⁴ - 4х³ - 12х²

варіанти відповідей

x_max = 0, x_min = -1, x_min = 2

x_max = -1, x_min = 0, x_min = 2

x_max = 2, x_min = -1, x_min = 0

x_max = -1, x_min = 2,

Запитання 14

Похідна функцїї у= - 3х+5

варіанти відповідей

-3

-5

Запитання 15

Знайти проміжки зростання і спадання функції

у =3х² - 6х +7

варіанти відповідей

(- ∞; 1) - зростає;

(1; +∞) - спадає.

(- ∞; 1) - зростає;

(6; +∞) - спадає.

(- ∞; 1) - спадає;

(1; +∞) - зростає.

(- ∞; - 7) - зростає;

(3; +∞) - спадає.

Запитання 16

Функція f(х)=2х³-3х²+49 спадає на проміжку

варіанти відповідей

(-∞;0]

[1;+∞)

[0;1]

[0;+∞)

Запитання 17

5. Знайдіть екстремуми функції y = 2x⁴ - 8x -1

варіанти відповідей

y _min= 7.

y _max = - 7.

y_min = - 7.

y _max = 7.

Запитання 18

7. Скільки точок екстремуму має функція y = 5x⁶ - 6x⁵ - 9 ?

варіанти відповідей

Жодної

Одну

Дві

Три

Запитання 19

9. За графіком функції y = f (х) (див. рисунок), визначеної на проміжку [-5 ; 2], установіть відповідність між властивостями (1-4) функції та їх числовими значеннями (А-Г)

1. Точка максимуму функції

2. Точка мінімуму функції

3. Найбільше значення функції на проміжку [0; 2]

А) 0;

Б) -3 ;

В) 5;

Г) 1.

варіанти відповідей

1) А; 2) В ; 3) Б.

1) Г ; 2) Б ; 3) В.

1) Г ; 2) А ; 3) В.

1) В ; 2) Г ; 3) Б.