Взаємне розміщення прямих і площин у просторі 2
В кубі АВСDA1B1C1D1 через середини сторін AB, CD і B1C1 провели переріз. Визначте вид фігури перерізу.
Виберіть плошини, які буде перетинати пряма RS.
Виберіть серед рисунків такий, на якому зображено переріз, утворений площиною, що проходить через середини двох суміжних сторін однієї грані та вершину, яка міститься в площині однієї з цих сторін.
Визначте правильні продовження твердження. Усі точки кола належать площині, якщо
А) коло має з цією площиною дві спільні точки і центр кола належить цій площині;
Б) кінці діаметра кола лежать на цій площині;
В) дві довільні точки кола, що не утворюють діаметр, лежать на цій площині;
Г) будь-яка хорда кола і центр кола лежать цій площині;
Д) дві хорди кола належать цій площині.
Укажіть, користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1, прямі мимобіжні з прямою B1D1.
1) AB; 2) A1B1; 3) AA1; 4) AD1; 5) BD;
Укажіть грані куба ABCDA1B1C1D1, яким паралельне ребро DD1.
1) (AА1D); 2) (ВВ1C1); 3) (A1B1C1); 4) (A1B1B); 5) (ABC) .
Дано ΔPRQ. Площина α перетинає сторону PQ в її середині - точці N. PR⋂α=М, RQ ∣∣α, MR=14 см, PN=10 см, MN=18 см. Знайти периметр ΔPRQ.
Через один кінець S відрізка SP проведено площину α. Точка M належить відрізку SP. Через точки M і P проведено паралельні прямі, які перетинають площину α у точках N і Q відповідно. Знайдіть довжину відрізка SQ, якщо MN = 10 см, PQ = 18 см, NQ = 4 см.
Визначте, якою фігурою може бути паралелограм при паралельному проектуванні на площину:
1) довільний чотирикутник; 2) рівнобічна трапеція;
3) паралелограм; 4) прямокутна трапеція;
5) ромб; 6) трапеція;
7) прямокутник; 8) квадрат;
9) трикутник; 10) відрізок.
Відрізок M1N1 - паралельна проекція відрізка MN на площину α, точка O - середина відрізка MN, O1 - проекція точки O на площину α. Знайдіть довжину відрізка M1N1, якщо O1N1 = 26 см.
Через паралельні прямі a і b проведено площину ξ, яка перетинає паралельні площини α і β пo прямих AB i A1B1. При цьому A, A1 ∈ a; B, B1 ∈ b. Укажіть можливий вид чотирикутника ABB1A1.
Точки A і B належать площині α, а точки C і D - площині β, α || β. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O, яка знаходиться між площинами. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо AB = 10 см, BO = 4 см, BD = 10 cм.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
