Взаємне розміщення прямих і площин у просторі 2
В кубі АВСDA1B1C1D1 з'єднали середини сторін сторін AB, CD і С1D1. Визначте вид фігури перерізу.
Виберіть плошини, які буде перетинати пряма RS.
Виберіть серед рисунків такий, на якому зображено переріз, утворений площиною, що проходить через середини двох суміжних сторін однієї грані та вершину, грані якої не містять вибраних середин.
Визначте правильні твердження:
А) Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то усі точки кола належать цій площині;
Б) Якщо дві точки - кінці діаметра кола - лежать на площині, то усі точки кола належать цій площині;
В) Якщо дві довільні точки кола, що не утворюють діаметр, і центр кола лежать на площині, то усі точки кола належать цій площині;
Г) Якщо хорда кола і точка кола, що не лежить на ній, належать одній площині, то усі точки кола належать цій площині;
Д) Якщо дві хорди кола належать деякій площині, то усі точки кола належать цій площині.
Укажіть, користуючись зображенням куба ABCDA1B1C1D1, прямі мимобіжні з прямою B1C1.
1) AB; 2) A1B1; 3) AA1; 4) AD1; 5) BC;
Укажіть грані куба ABCDA1B1C1D1, яким паралельне ребро СС1.
1) (A1D1D); 2) (DD1C1); 3) (A1B1C1); 4) (A1B1B); 5) (BCD) .
Дано ΔPRQ. Площина α перетинає сторони PR і PQ в його серединах - точках M і N відповідно. MR=7 см, PN=10 см, RQ=18 см. Знайти периметр ΔPMN.
Через один кінець S відрізка SP проведено площину α. Точка M належить відрізку SP. Через точки M і P проведено паралельні прямі, які перетинають площину α у точках N і Q відповідно. Знайдіть довжину відрізка SQ, якщо MN = 10 см, PQ = 18 см, NQ = 4 см.
Визначте, якою фігурою може бути ромб при паралельному проектуванні на площину.
Відрізок M1N1 - паралельна проекція відрізка MN на площину α, точка O - середина відрізка MN, O1 - проекція точки O на площину α. Знайдіть довжину відрізка M1N1, якщо O1N1 = 21 см.
Через паралельні прямі a і b проведено площину ξ, яка перетинає паралельні площини α і β пo прямих AB i A1B1. При цьому A,A1 ∈ a; B,B1 ∈ b. Укажіть можливий вид чотирикутника ABB1A1.
Точки A і B належать площині α, а точки C і D - площині β, α || β. Відрізки AC і BD перетинаються в точці O, яка знаходиться між площинами. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо AB = 10 см, BO = 4 см, BD = 10 cм.
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
