Взаємне розміщення прямих і площин у просторі.

Прямі a і b мимобіжні. Які з наведених тверджень є правильними?

   Будь-які чотири точки не можуть лежати в одній площині.  ( Визначення істинності математичних тверджень). 

  Дві площини можуть мати тільки дві спільні точки.   ( Визначення істинності математичних тверджень).

  Через три точки, які лежать на одній прямій, можна провести площину.(Визначення істинності математичних тверджень).

У просторі задано пряму b і точку А, що не належить цій прямій. Скільки всього існує різних площин, які проходять через точку А і не мають спільних точок з прямою b?

У просторі задано паралельні прямі m і n. Які з наведених тверджень є правильними?

Які з наведених тверджень правильні?

І. Якщо коло має з площиною дві спільні точки, то всі точки кола належать цій площині.

ІІ. Якщо три вершини паралелограма належать площині, то всі точки паралелограма належать цій площині.

ІІІ. Якщо круг і площина мають три спільні точки, то всі точки круга належать цій площині.

Задано дві мимобіжні прямі a і b. Скільки існує різних площин, які проходять через пряму a та є паралельними прямій b?

 Дві площини можуть мати три спільні точки, які не лежать на одній прямій.  

 Три прямі попарно перетинаються. Через кожні дві з них проведено площину. Скільки всього проведено площин? 

Вибрати вірні твердження.

 Дано n точок (n > 4), кожні чотири з яких лежать в одній площині. Які з наведених тверджень правильні? 

 а) Усі n точок лежать на одній прямій;

 б) усі n точок лежать в одній площині;

в) усі n точок не лежать в одній площині;

г) усі n точок збігаються.  

 Знайти довжину перпендикуляра, якщо похила дорівнює 10 см, а її проекція на площину — 8 см. 

 Знайти довжину похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює 4 см, а проекція похилої на площину — 

3 см.  

.