Взаємне розміщення прямих у просторі, прямої і площини.

1. Сторона AD ромба ABCD розміщена на площині α , а сторона BC не лежить на ній . Укажіть розміщення прямої BC відносно площини α.

2. Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Яка із запропонованих прямих перетинає площину CDD₁ ?

3. Точка А не належить площині α. Скільки існує прямих, які проходять через точку А і паралельні площині α ?

4. У просторі дано пряму а і точку М. Скільки існує різних прямих, які проходять через М і паралельні а?

5. Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁ . Точки M і N - середини відрізків

АВ₁ та В₁С . Як розміщена пряма MN відносно площини (ABC) ?

6. Дано трикутник АВС. Площина α паралельна стороні АВ трикутника і перетинає його сторони в точках М і К , М - середина АС. Знайти МК , якщо АВ=20 см.

7. Дано трапецію АВСД. Площина α паралельна основі АД трапеції і перетинає сторони АВ і СД в точках М і К відповідно.

М - середина сторони АВ. АД=10 см, МК=7см. Знайти ВС.

8. Відрізок АВ не перетинає площину β. Через кінці відрізка та його середину С проведено паралельні прямі, які перетинають площину β відповідно у точках А₁ , В₁ , С₁ . Знайдіть довжину відрізка А А₁ , якщо ВВ₁=10 см, а СС₁ на 4 см довший , ніж АА₁ .

9.Дано трикутник АВС. Площина , паралельна прямій АВ, перетинає сторону АС цього трикутника в точці А₁ , а сторону ВС - в точці В₁.Знайдіть довжину відрізка А₁В₁, якщо В₁С=10 см, АВ:ВС = 4:5.

10.Пряма а паралельна до площини β . Через точки А і В прямої а проведено паралельні прямі , які перетинають площину β у точках А₁ і В₁ відповідно. Знайдіть площу чотирикутника АА₁В₁В , якщо А₁В₁=13 см, АА₁=14 см, А₁В=15 см.