Задачі, що приводять до поняття похідної функції. Похідна функції, її геометричний та механічний зміст

Знайдіть f'(2), якщо приріст Δf функції f(x) у точці х₀=2 дорівнює 3Δx²+4Δx.

Знайдіть приріст функції f(x)=x²- 8x в точці x₀=1, якщо Δх=0,2.

Дотична до графіка функції в точці з абсцисою 8 утворює з додатним напрямком осі Ох кут 150°. Знайдіть f'(8).

Відомо, що f'(4)=√3. Чому дорівнює кут, що утворює дотична до графіка функції в точці з абсцисою 4, з додатним напрямком осі Ох?

Тіло рухається за законом s(t)=g(t) ( час t вимірюється в секундах, шлях s - у метрах), g'(t)=10t-7. Знайдіть швидкість тіла в момент часу t=3с