Задачі стереометрії (підготовка до ЗНО)

Знайдіть площу повної поверхні циліндра з радіусом 6 см і твірною 10 см.

Укажіть грань куба ABCDA₁B₁C₁D₁, яка перпендикулярна до площини АВС₁.

Площа основи циліндра 36π см². Знайдіть площу осьового перерізу циліндра, якщо його висота 10 см.

В основі прямої призми лежить прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Площа бічної поверхні призми дорівнює 96 см². Знайдіть об'єм призми.

Яке з наведених тверджень не є правильним?

1) Через дві прямі завжди можна провести площину.

2) Через точку, що не належить площині,можна провести безліч прямих, паралельних цій площині.

3) Якщо дві різні площини паралельні одній і тій самій прямій, то вони паралельні між собою.

Аркуш паперу розміром 30 см × 21 см - бічна поверхня циліндра. Знайдіть(наближено) радіус основи цього циліндра, якщо його висота - 21 см.

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди 6 см, висота - 3 см. Знайдіть об'єм піраміди.

Твірна конуса 4 см і утворює з площиною основи кут 60⁰. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Діаметр кулі 12 см. Через один із кінців діаметра проведено площину під кутом 60⁰ до нього. Знайдіть площу утвореного перерізу.

Знайдіть вектор d = -3b + 2c, якщо вектор b(2; -1; -2) і вектор c(0; 3; -5).

Грані паралелепіпеда - рівні ромби із стороною 4 см і гострим кутом 60⁰. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.

Задано прямокутну трапецію з більшою основою 24 см і більшою бічною стороною 25 см. Більша діагональ є бісектрисою прямого кута. Із точки А простору до площини трапеції проведено перпендикуляр до вершини тупого кута трапеції довжиною 7√15 см. Обчисліть відстань від точки А до вершини протилежного прямого кута.