Задачі ЗНО

Для виготовлення соку беруть 15 частин ягiд та 19 частин води. Скiльки ягiд треба взяти, щоб отримати 408 кг соку?

Висота торта цилiндричної форми дорiвнює 24 см, а радiус основи 13 см. Торт розрiзали так, що у перерiзi утворився квадрат. Знайти вiдстань вiд цього перерiзу до осi торта

Три будiвельнi об'єкти розмiщенi в одному мiкрорайонi. Де слiд встановити склад будiвельних матерiалiв, щоб вiн знаходився на однаковiй вiдстанi вiд кожного з об'єктiв?

Бак має форму правильної чотирикутної призми i вмiщує 120 л бензину. Знайти глибину бака, якщо сторони основи 60 см i 40 см.      

Знайти первiсну для функцiї у = 1/sin²x, графiк якої проходить через точку А (–π/4; 3).

При якому значеннi у вектори АВ i СД колiнеарнi, якщо А(1; у), В(– 3; 1), С(4; –1), Д(3; – 2)?

Чотирикутник АВСД вписано в коло з центром О так, що всi його вершини знаходяться в однiй пiвплощинi вiдносно дiаметра кола. Кут АВС дорiвнює 125°. Знайдiть градусну мiру кута АОС.  

Верхнi кiнцi двох вертикальних стовпiв, якi знаходяться одне вiд одного на вiдстанi 8 м, з'єднано поперечкою, довжина якої 10 м. Висота одного стовпа 6 м. Знайдiть висоту другого стовпа. 

Знайдiть суму довжин усiх ребер куба, дiагональ якого дорiвнює 8√3 см.  

Обчислiть log₁₁33 + log₁₁6 – log₁₁18

Тара для овочiв має форму прямого паралелепiпеда, висота якого 5 м, а сторони основи 2√2 м i 4 м утворюють кут 45°. Знайти об'єм тари.

Знайдiть зовнiшнiй кут правильного дев'ятикутника.

В одному ящику було в 6 разів більше апельсинів, ніж у другому. Після того, як з першого ящика взяли 23 апельсини, а в другий поклали 7, апельсинів у ящиках стало порівну. Скільки апельсинів було у кожному ящику спочатку.

Купили 16 зошитів по 3 грн і по 2 грн 20 коп. заплативши за всю покупку 45 грн 60 коп. Скільки купили зошитів кожного виду?

Знайдіть найбільший цілий розв′язок нерівності

∣ x - 5 ∣ < 4.

Сума третього й дев′ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 8. Знайдіть суму перших 11 членів цієї прогресії.

Швидкість руху тіла задано рівнянням v = 3t² + 2t. Знайдіть шлях, пройдений тілом за 10 с від моменту початку руху.

Довжина дуги кола дорівнює 5 см. Знайдіть довжину хорди, що стягує цю дугу, якщо довжина кола дорівнює 30 см.