Застосування інтеграла до розв'язування прикладних задач

Тіло рухається прямолінійного зі швидкістю V(t)=2t²+t (м/с). Знайдіть шлях, пройдений тілом за проміжок часу від 1с до 3с.

Знайдіть кількість електрики, яка проходить через поперечний переріз провідника за 20 с, якщо сила струму змінюється за законом I(t)=2t+1(A).

Обчисліть роботу, яку треба виконати, щоб стиснути пружину на 4см, якщо для її стиску на 10 см, необхідно прикласти силу 50 Н.

Тіло рухається прямолінійно з прискоренням а(t)=2м\с2. Визначте швидкість даного руху як функцію від часу t, якщо в момент t=0 вона дорівнювала 3м\с

Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції у=х³ та прямими у=0, х=2

Який з виразів є формулою Ньютона Лейбніца

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t² - 12t + 20 (час t вимірюється в секундах, переміщення s - у метрах). Через скільки секунд після початку руху точка зупиниться?

Знайти миттєву швидкість руху точки, яка рухається за законом s(t)= 0,25t4 + 4t +5 через 2секунди після руху

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t) = 3 + 0,8t (м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t₁ = 5 c до t₂ = 10 c

Знайдіть площу фігури, обмеженої лініями y = 6x і y = 2x²

Швидкість матеріальної точки задана за законом v(t) = 2t + 3 (м/с). Знайдіть переміщення точки через t = 3 c після початку руху.

Обчисліть об'єм тіла, утвореного обертанням навколо осі Х фігури, обмеженою заданими лініями у = 3х, х = 1, х = 4, у = 0.

Знайти об’єм тіла, утвореного обертанням навколо осі ОY фігури, обмеженої лініями y= x²/2, x=0, y= 2√2.