Застосування похідної

Тест виконано: 110 разів
12 запитань
Запитання 1

Якщо для всіх х із проміжку І виконується нерівність f '(x)<0,то функція f

варіанти відповідей

 зростає на цьому проміжку

 спадає на цьому проміжку

 не змінюється

 є константою на цьому проміжку

Запитання 2

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)=0,то функція...

варіанти відповідей

 Зростає на цьому проміжку

 Є сталою

 Спадає на цьому проміжку

Неможливо визначити

Запитання 3

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

 Зростає на цьому проміжку

 Спадає на цьому проміжку

 Є сталою

 Не змінюється

Запитання 4

Якщо при переході через точку х0 похідна змінює знак з "+" на

"-" , то х0 є...

варіанти відповідей

точкою максимуму

точкою мінімуму

точкою зростання

точкою спадання

Запитання 5

Якщо при переході через точку х0 похідна змінює знак з "-" на

"+" , то х0 є...

варіанти відповідей

точкою максимуму

точкою мінімуму

точкою зростання

точкою спадання

Запитання 6

Знайдіть критичні точки функції y = x⁴ − 1⁄3 x³ + 6.

варіанти відповідей

 −1; 1

 0; 0,25

 −1; 0,25

 4; 0

Запитання 7

Знайдіть точки екстремуму функції y = x⁴ − 4x².

варіанти відповідей

 −2; 0

 −2; 2; 0

 −√2; √2; 0

 інша відповідь

Запитання 8

Визначте проміжки зростання функції y = x⁴ − 4x².

варіанти відповідей

[−√2; 0] ∪ [√2; +∞)

 (−∞; √2]

 (−∞; -√2] ∪ [0; √2]

 [0; 2]

інша відповідь

Запитання 9

Вкажіть точку максимуму функції: y = 12x − x³.

варіанти відповідей

2

-2

0

3

Запитання 10

Знайдіть точку мінімуму функції y = x3+ 6x2.

варіанти відповідей

4

-4

0

0 і -4

інша відповідь

Запитання 11

Скільки точок екстремуму має функція f(x) = 1⁄3 x³ − 2x² + 4x − 10.

варіанти відповідей

 одну

 дві

 три

 більше трьох

точок екстремуму немає

Запитання 12

Знайдіть проміжки спадання функції y = (x² + 6x) / (x − 2).


варіанти відповідей

x ∈ [−2; 2) ∪ (2; 6]

 x ∈ [−2; 6]


x ∈ (−∞; −2] ∪ (2; 6]

 x ∈ [−2; 2)

інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест