Застосування визначеного інтеграла

За допомогою якого інтеграла можна знайти шлях s(t), пройдений тілом за час Δt зі швидкістю v(t)?

Знайти електричний заряд q, що проходить через поперечний переріз провідника за деякий час t при силі струму I(t), можна за допомогою наступного інтеграла:

Оберіть потрібний інтеграл для визначення електричного заряда, що проходить через поперечний переріз провідника за 6с, якщо сила струму змінюється за законом I(t)=6t-5 (A).

Знайдіть масу стержня завдовжки 30 см, якщо залежність його лінійної густини ρ від довжини l задається формулою ρ(l)=3l²+2 (кг/м)

Тіло рухається прямолінійно. Залежність швидкості руху від часу задається формулою v(t)=t+6t² (м/с). Знайти шлях, пройдений тілом за п'яту секунду від початку руху.

7. Знайти шлях, пройдений матеріальною точкою від моменту часу t₀ = 0с до моменту часу t₁ = 5 с, якщо її швидкість задана формулою v(t)=3t²

8. Сила 196,2 Н розтягує пружини на 18 см. Яку роботу вона виконує?

9. Для стискання пружини на 3 см необхідно виконати роботу в 16 Дж. На яку довжину можна стиснути пружину, виконавши роботу в 144 Дж?

10. Знайдіть кількість електрики, що проходить через поперечний переріз провідника за 10 с, якщо сила струму змінюється за законом I=4t+1

11. Знайдіть кількість електрики, яка проходить через поперечний переріз провідника за 20 с, якщо сила струму змінюється за законом I(t)=2t+1