Готуємося до ЗНО. Підсумкова робота з математики

Яке з наведених чисел є коренем рівняння log₄(x-1)=2?

Розв'яжіть рівняння 9√х = 1

Спростіть вираз a(a+2b) - (a-b)²

1 - sinα⋅cosα⋅tgα

Точка, що належить відрізку довжиною 70 см, поділяє його на частини у відношення 2:5. Знайдіть ці частини відрізка.

Знайти похідну: (5x³+8x-11)′

Знайдіть точки екстремуму функції у = 0,5х⁴ - х²

Тіло рухається за законом s(t) = 4 +2t². Обчисліть швидкість руху тіла в момент t=1с.

Розв'яжіть задачу, склавши рівняння.

У прямокутному трикутнику один із катетів на 3 см менший від гіпотенузи, а другий - на 6 см менший від гіпотенузи. Знайдіть гіпотенузу

Обчислити вираз: 3⋅(-4)² - 3³⋅0,5

Розв'яжіть рівняння (41,9 - х): 0,19=10

Дві друкарки надрукували 246 сторінок. Перша друкарка друкувала шість днів, по 21 сторінці вдень. По скільки сторінок вдень друкувала друга друкарка, якщо вона працювала 5 днів?

Дано f(x) = x² - 3

Порівняти f(0) та f(-2)

Подайте у вигляді степеня

(∛∜Х * Х^⅙)²⁰

Пряма а належить площині γ, а пряма b перетинає площину γ у точці, що не належить прямій а. Яке взаємне розміщенняпрямих а та b?

Складіть рівняння дотичної до графіка функції у = х²+ 3х - 1, в точці х₀ = 2

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 2,5 см і 8,7 см, а її гострий кут 45°. Знайдіть площу цієї трапеції.

Відомо, що х₁ і х₂ - корені рівняння х² + 6х - 14 = 0. Знайдіть значення виразу 5х₁ + 5х₂ - 3х₁х₂

Чому дорівнює значення виразу 6⁻¹⁰/9⁻⁴⋅4⁻⁶

Знайдіть корінь рівняння: 2 sin²x = 1+cosx

Порівняйте sin 2⁰ і sin 3⁰

Розвязати рівняння √(х+7) = 4

Із вершини В рівнобедреного трикутника АВС (АВ=ВС) до його площини проведено перпендикуляр ВМ, точка К середина сторони АС. Чому дорівнює довжина відрізка МК, якщо МС=20см, кут СМК=60°

У = √(8-2Х) Знайти область визначення

Установіть відповідність між функціями(1-4) та перетвореннями графіка (А-Д),яке необхідно виконати,щоб дістати її графік із графіка у=х²

1.у=(х+5)²

2.у=х²+5

3.у=5х²

4.у=(5х)² А.Паралельне перенесення вздовж осі Оу на 5 одиниць угору

Б.Розтягнення в 5 разів уздовж осі Оу

В.Паралельне перенесення на 5 одиниць праворуч вздовж осі Ох

Г.Паралельне перенесення на 5 одиниць ліворуч вздовж осі Ох

Д.Стискання в 5 разів по осі Ох

Знайдіть 30-ий член арифметичної прогресії, та суму 12 перших її членів, якщо а₁ = 7, d = 2

Знайдіть четвертий член та знаменник геометричної прогресії (b_n): 4; -6; 9; ... .

Було 300 г 6-відсоткового розчину солі .Через деякий час 50 г води випарували. Яким став відсотковий вміст солі в розчині ?

В коробці лежать 5 зелених, 6 синіх і 4 червоних олівців. Яка ймовірність того, що навмання взятий олівець виявиться синім?

Сторони паралелограма дорівнюють 4√2 см. і 1см, один з його кутів дорівнює 135°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

Укажіть координати центра і радіус кола, заданого рівнянням

(х+2)²+(у-7)²=64

Обчисліть: 6sin60⁰ - 2cos150⁰

При якому значенні х вектори а( х; 4) та с(-2; 3) перпендикулярні ?

Радіус кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4√2см. Знайдіть сторону цього квадрата

Знайдіть скалярний добуток векторів ā і ȳ, ā(-1; 3) і ȳ(0; 5).

Знайдіть значення у, при якому вектори ā(-6; 2) і ȳ(9; у) є колінеарними.

Знайти зовнішній кут трикутника АВС, при вершині А, якщо кут В становить 42°, кут С= 79°

Один із кутів опуклого п'ятикутника дорівнює 115°, другий, третій і четвертий відносяться як 7:5:3, а п'ятий дорівнює піврізниці другого і четвертого кутів. Знайдіть невідомі кути п'ятикутника.

Знайдіть об’єм правильної чотирикутної піраміди, сторона основи

якої дорівнює 6 см, а діагональний переріз є рівностороннім

трикутником.

Висота конуса дорівнює 6 см, а твірна — 10 см. Знайдіть площу

бічної поверхні конуса.

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 1 см, 2 см

і 2 см. Знайдіть його діагональ.

Товар коштував 3120 грн. Через деякий час його ціна збільшилась на 468 грн. На скільки відсотків підвищилась ціна товару?

Розв'яжіть нерівність (3 - х)(х +10)>0

Знайти найменший цілий розв'язок нерівності 9^х-1 - 3^х - 54>0

Розв'яжіть рівняння log_0,2(x+3)= - 2

Знайти найменший додатний період функції у= 12tg(2x-0.5π)

Об'єм куба дорівнює 64 м³. Знайдіть площу однієї грані куба.

Установіть відповідність (А-Д) до (1-4)

1. log₂3,2 +log₂5 ..... A) -4

2. log₃2 - log₃6 .........Б) 3

3. lg 500 - lg 5.......... В) 2

4. 10^lg3 .....................Г) 4

..................................Д) -1

Розв’яжіть рівняння 2^2x − 12⋅2^x + 32 = 0

Розв’яжіть нерівність log₅ (x + 5)+ log₅ (x + 1) >1

Обчисліть інтеграл ∫₁² 6x⁵dx

У зерносховищі було 120 т зерна. За перший день вивезли 20%, а за другий –в 2 рази більше. Скільки зерна залишилось у зерносховищі?