ЗНО Тема 40. ТРИКУТНИК

У рівнобедреному трикутнику ABC з основою AC ∠B = 40⁰. Визначте градусну міру кута A.

Прямолінійною дорогою AB рухається тролейбус (див. рисунок). Лінія CD електричного дроту паралельна AB й даху MN тролейбуса. Штанга KN, що на рисунку є відрізком, утворює з MN кут 30⁰. Відстані між прямими CD й AB, MN й AB дорівнюють 6 м і 3,2 м відповідно. Укажіть проміжок, якому належить довжина (у м) штанги KN. Уважайте, що всі зазначені прямі лежать в одній площині.

Стріла CD автокрана нахилена до горизонтальної поверхні AB під кутом 60⁰, CD = 20м (див. рисунок). Основа C стріли розташована на відстані d = 2 м від АB. Відстань h₁ від кінця D стріли до нижньої основи MN вантажу становить 6 м. Укажіть проміжок, якому належить відстань h₂ у м від MN до AB. Уважайте, що MN||AB.

Перед світлофором на горизонтальній дорозі AB зупиняється автобус. Найбільший кут MKN, під яким водієві автобуса видно світлофор повністю, дорівнює 30⁰ (див. рисунок). Проекція відрізка KM на пряму AB паралельна напрямку KN руху автобуса. LP ⊥ AB.

KL = 0,6 м. LP = 1,6 м. Світлофор установлено на висоті h = 4,6 м над дорогою.

Укажіть з-поміж наведених найменшу відстань d від точки A до точки P місця зупинки автобуса, за якої світлофор повністю потраплятиме в поле зору водія.

На рисунку зображено паралельні прямі a і b та січну CD. Знайдіть відстань між прямими a і b, якщо CK = 5 см,KD = 2 см, а відстань від точки K до прямої a дорівнює 1 см.

Катет CB і гіпотенуза AB прямокутного трикутника ABC лежать на прямих, що

перетинаються під кутом 55° (див. рисунок). Визначте градусну міру ∠CAB.

На рисунку зображено рівнобедрений трикутник ABC (AB = BC). Визначте градусну міру кута BAC, якщо ∠B = 40°.

На рисунку зображено прямокутний трикутник з катетами a і b, гіпотенузою c та

гострим кутом α. Укажіть правильну рівність.