Зростання і спадання функції. Екстремуми функції

Додано: 1 квітня 2021
Предмет: Алгебра, 10 клас
9 запитань
Запитання 1

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] U [5; ∞)

[-5; 5]

(-∞; -5]

[5; ∞)

Запитання 2

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

[-3; -1]

(-6; -2] U [1; 3)

[-2; 1]

(-6; -3] U [-1; 3)

Запитання 3

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки спадання функції.

варіанти відповідей

[-3; -2]

(-6; -2] U [1; 3)

[-2; 1]

(-6; -3] U [-1; 3)

Запитання 4

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

[-7; -4] U [-2; 2]

[-3; 2] U [-2; 3]

[-4; -2] U [2; 7]

[-7; 2] U [-2; 3]

Запитання 5

На рисунку зображено графік функції у = f(х). Знайдіть критичні точки даної функції. Визначте, які з них є точками максимуму, а які - точками мінімуму.

варіанти відповідей

хmin = -2; xmax = -4; xmax = 2

хmin = -5; хmin = -3; xmax = 0; xmax = 3

хmax = -2; xmin = -4; xmin = 2

хmin = -7; xmax = 7

Запитання 6

Відомо, що похідна функції у = f(х) на проміжку [2; 5] дорівнює -2х. Тоді функція f(х) на цьому проміжку:

варіанти відповідей

не спадає

не зростає

спадає

зростає

інша відповідь

Запитання 7

Знайдіть критичні точки функції у =2 / х + х / 2

варіанти відповідей

-2; 2; 0

-2; 2

2

-2

інша відповідь

Запитання 8

Знайти точки екстремума функції у = 2х3 - 3х2

варіанти відповідей

хmax = 0, хmin = 1

хmax = 1, хmin = 0

хmax = -1, хmin = 0

інша відповідь

Запитання 9

Знайти проміжки спадання функції у = - х2 + 6х

варіанти відповідей

( - ∞; 3]

[3 ; +∞)

[ -3; +∞)

інша відповідь

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест