Зростання і спадання функції, точки екстремуму, найбільше і найменше значення.

Тест виконано: 90 разів
20 запитань
Запитання 1

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є сталою

Не змінюється

Запитання 2

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'( x)<0,то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є сталою

Не змінюється

Запитання 3

Знайдіть проміжки зростання функції. y= −x2 +2x−3

варіанти відповідей

(-∞:1]

[-1;+∞)

(-∞:-1]

[1;+∞)

Запитання 4

     Відомо, що похідна функції у = f(x) на проміжку (-4; -1) дорівнює 2х. Тоді функція на цьому проміжку...

варіанти відповідей

Спадає

Зростає

Стала

Визначити неможливо

Запитання 5

Знайдіть точки максимуму функції y = x3 + 6x2

варіанти відповідей

4

-4

0 і - 4

0

4 і -4

Запитання 6

Знайдіть точку/точки максимуму функції y = 6x⁴ − 12x² − 11

варіанти відповідей

0

1

-1; 0; 1

-1; 1

-1; 0

Запитання 7

Знайдіть проміжки спадання функції y = 6x⁴ − 12x² − 11

варіанти відповідей

(-∞; -1]

[-1; 0]

[ 0; 1]

[1; +∞)

[0; +∞)

Запитання 8

Знайдіть проміжки спадання функції. y= −x2 +2x−3

варіанти відповідей

(-∞:1]

[-1;+∞)

(-∞:-1]

[1;+∞)

Запитання 9

Знайдіть точку максимуму функції. y= −x2 +2x−3

варіанти відповідей

-2

-1

1

2

3

такої точки не існує

Запитання 10

Знайдіть точки мінімуму функції y = x3 + 6x2

варіанти відповідей

4

-4

0 і - 4

0

4 і -4

Запитання 11

Знайдіть проміжок спадання функції y = x3 + 6x2

варіанти відповідей

[ -4: 4]

[ -4; +∞)

[0: 4]

( -∞: -4]

[ -4; 0]

Запитання 12

Знайдіть найбільше значення функції. y= −x2 +2x−3 на проміжку [ 0; 2]

варіанти відповідей

-2

-1

1

2

3

такої точки не існує

Запитання 13

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

 [-3; -1]

[-2; 1]

 (-6; -2], [1; 3)

(-6; -3], [-1; 3)

Запитання 14

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] , [5; ∞)

(-∞; -5]

[-5; 5]

[5; ∞)

Запитання 15

На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на проміжку ⌈-3;7⌉. Укажіть точки максимуму функції у=f(х).

варіанти відповідей

-1; 7

-2; 0

1

-1; 4

Запитання 16

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

1

4

1 і 4

інша відповідь

Запитання 17

Знайти екстремуми функції f(x)= x3 - 2x2 + 3

варіанти відповідей

хmax= 1 хmin= 3/4

хmin= 0 хmax= 3/4

Інша відповідь

хmax=0 хmin= 3/4

Запитання 18

У точці min похідна функції міняє знак з

варіанти відповідей

з "+" на "-"

з "-" на "+"

з "-" на "-"

з "+" на "+"

Запитання 19

Укажіть найбільше значення функції на проміжку [-4;5]

варіанти відповідей

0

3

4

5

Запитання 20

Дано графік функції f(x) . Укажіть точки максимуму функції, визначеної на проміжку [-8;7].

варіанти відповідей

3

4

-2,5; 3

3; 4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест