Контрольна робота з теми"Похідна функції та її застосування"

Тест виконано: 34 рази
20 запитань
Запитання 1

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'(x)>0, то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є сталою

Не змінюється

Запитання 2

Якщо для всіх х із проміжку виконується рівність f'( x)<0,то функція...

варіанти відповідей

Зростає

Спадає

Є сталою

Не змінюється

Запитання 3

Знайдіть проміжки зростання функції. y= −x2 +2x−3

варіанти відповідей

(-∞:1]

[-1;+∞)

(-∞:-1]

[1;+∞)

Запитання 4

     Відомо, що похідна функції у = f(x) на проміжку (-4; -1) дорівнює -2х. Тоді функція на цьому проміжку...

варіанти відповідей

Спадає

Зростає

Стала

Визначити неможливо

Запитання 5

Знайдіть точки максимуму функції y = x3 - 3x2

варіанти відповідей

2

-2

0 і 2

0

- 2 і 0

Запитання 6

Знайдіть точку/точки максимуму функції y = 6x⁴ − 12x² − 11

варіанти відповідей

0

1

-1; 0; 1

-1; 1

-1; 0

Запитання 7

Знайдіть проміжки спадання функції. y= −x2 +2x−3

варіанти відповідей

(-∞:1]

[-1;+∞)

(-∞:-1]

[1;+∞)

Запитання 8

Знайдіть точку максимуму функції. y= −x2 +2x−3

варіанти відповідей

-2

-1

1

2

3

такої точки не існує

Запитання 9

Знайдіть точки мінімуму функції y = x3 - 3x2

варіанти відповідей

2

-2

0 і 2

0

-2 і 2

Запитання 10

Знайдіть проміжок спадання функції y = x3 - 3x2

варіанти відповідей

[ -2: 0]

[ 2; +∞)

[0: 2]

( -∞: -2]

[ -2; 0]

Запитання 11

Знайдіть найбільше значення функції. y= −x2 +2x−3 на проміжку [ 0; 2]

варіанти відповідей

-2

-1

1

2

3

такої точки не існує

Запитання 12

Функція у = f(х) визначена на проміжку ( -6; 3). На рисунку зображено графік її похідної. Вкажіть проміжки зростання функції.

варіанти відповідей

 [-3; -1]

[-2; 1]

 (-6; -2], [1; 3)

(-6; -3], [-1; 3)

Запитання 13

Відомо, що похідна деякої функції у = f(х), заданої на множині всіх дійсних чисел, має такі знаки, як показано на рисунку. Вкажіть проміжки зростання функції у = f(х).

варіанти відповідей

(-∞; -5] , [5; ∞)

(-∞; -5]

[-5; 5]

[5; ∞)

Запитання 14

На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на проміжку ⌈-3;7⌉. Укажіть точки максимуму функції у=f(х).

варіанти відповідей

-1; 7

-2; 0

1

-1; 4

Запитання 15

Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. 

варіанти відповідей

1

4

1 і 4

інша відповідь

Запитання 16

Знайти екстремуми функції f(x)= x3 - 2x2 + 3

варіанти відповідей

хmax= 1 хmin= 3/4

хmin= 0 хmax= 3/4

Інша відповідь

хmax=0 хmin= 3/4

Запитання 17

У точці min похідна функції міняє знак з

варіанти відповідей

з "+" на "-"

з "-" на "+"

з "-" на "-"

з "+" на "+"

Запитання 18

Дано графік функції f(x) . Укажіть точки максимуму функції, визначеної на проміжку [-8;7].

варіанти відповідей

3

4

-2,5; 3

3; 4

Запитання 19

Знайти похідну функції у=cos(5x+4)

варіанти відповідей

 -5sin(5x+4)

 5sin(5x+4)

-5sinx


-5cos(5x+4)

Запитання 20

Знайдіть похідну функції

y=x6−3x4−x+5

варіанти відповідей

 y′ = 6x5−12x3+4

 y′ = 6x6−3x3

 y′ = 6x5−12x3−1

 y′ = 6x7−12x3−x

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест