Тести "Національний мультипредметний тест 2026"

Про матеріал

Тести для перевірки знань з математики у форматі НМТ, створені на основі реальних тестів, що були запропоновані учням у 2024, 2025 роках. Всі тести містять відповіді.

Перегляд файлу

Бериславський ліцей № 3 Бериславської міської ради

Херсонської області

НМТ 2026

Укладач: вчитель математики Жакоміна Т.М.

2026

Варіант 1

Завдання 1–15 мають по п’ять варіантів відповіді, з яких лише ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильний варіант відповіді й позначте його.

А	Б	В	Г	Д
-2; 2	2	-2	1;2	-1;2

1. Розв’язати рівняння 2^𝑥²=16

2. На рисунку наведено діаграму кількості користувачів інтернету у світі у відсотках відносно загальної кількості населення з 2011 по 2020 рік. Протягом якого року відбувся найменший приріст користувачів?

А	Б	В	Г	Д
2011	1012	2016	2020	2018
3. Знайдіть більший з кутів , які сума двох із них дорівнює 56°		утворюються п	ри перетині двох	прямих, якщо
А	Б	В	Г	Д
28⁰	56⁰	152⁰	90⁰	162⁰

4. |6-2,8*0,01|=

А	Б	В	Г	Д
5,9	5,972	-5,972	5,97	6,028

5. Доберіть закінчення речення так, щоб утворилося правильне твердження:

«Трикутна піраміда має...

А. чотири бічні грані та одну основу».

Б. три бічні грані та одну основу».

В. три бічні грані та дві основи».

Г. чотири бічні грані та дві основи».

Д. дві бічні грані та одну основу».

6. На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на множині дійсних чисел. Яку властивість має дана функція?

А. Парна.

Б. Зростає на проміжку [-5;+∞).

В. Спадає на проміжку (-∞; -5].

Г. Має один нуль функції.

Д. Зростає на проміжку [4;+∞).

7. Які з наведених тверджень є правильними:

І. Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл. ІІ. Діагоналі паралелограма рівні.

ІІІ. Суми протилежних сторін паралелограма рівні.

А	Б	В	Г	Д
І	ІІІ	ІІ	І; ІІ	І; ІІІ

А	Б	В	Г	Д
3	3-2π	-3	-3-2π	2π

8. (3 − π)²-π=

9. Футболка коштувала 200 грн. З часом її ціна зросла на 20%. Скільки гривень покупець заплатить за три таких футболки?

А	Б	В	Г	Д
200 грн	660 грн	240 грн	720 грн	600 грн

10.Точки A і B симетричні відносно точки С. Знайдіть координати точки А, якщо В(1;2;-3), С(4;-3;1).

А	Б	В	Г	Д
(-4; 1;3)	(-2,5; 0,5; -2)	(9;-8;-5)	(7;-8;5)	(2,5; -0,5; -1)

11. Знайдіть площу рівнобічної трапеції, в яку можна вписати коло, якщо її периметр дорівнює 64 см, а висота на 6 см менша від бічної сторони.

А	Б	В	Г	Д
384см²	160см²	194см²	252см²	154см²

12. У геометричній прогресії (b_n): b₇=64, b₈=32. Знайдіть десятий член цієї прогресії.

А	Б	В	Г	Д
-2	8	4	2	0,5

13. Розв'яжіть систему рівнянь:

6х+7у=20,

5х-у=3.

У відповідь запишіть суму компонентів розв'язку системи

А	Б	В	Г	Д
-3	5	2,5	-5	3
14 .Обчисліть 10^2+𝑙𝑔 ¹₅
А	Б	В	Г	Д
0,2	20	100	10	2,2
15. Знайдіть добуток коренів рі 25 (х − 1)²-100=0.		вняння:
А	Б	В	Г	Д
2	4	-3	3	-2

У завданнях 16–18 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.

16. Діагоналі ромба АВСD дорівнюють 32 см і 24 см. О - точка перетину його діагоналей. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1. Периметр ромба дорівнює А. 4,8 см

2. Радіус кола вписаного у ромб дорівнює Б. 80 см

3. Висота ромба дорівнює В. 20 см

Г. 1.2см

Д. 2,4 см

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

17. Узгодьте функцію (1 - 3) із її властивістю (А - Д)

1. у= х³+1 А. зростає на всій області визначення

2. у=sinx Б. Графік функції розташований лише у ІV чверті

3. y= 𝑥 + 2 В. непарна х2 у2

Г. має лише одну спільну точку з колом + =4

Д. немає спільних точок з графіком функції у=0,5

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

18. Узгодьте вираз (1-3) з його значенням (А-Д)

1. cos(- ⁷₃^π ) А. 6

2. π10 2−𝑙𝑔 6|2 − π | Б. 36

3. В. -0,5

Г. 2

Д. 0,5

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Розв’яжіть завдання 19–22. Одержані числові відповіді запишіть у спеціально відведеному місці. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, урахувавши положення коми. Знак «мінус» записуйте перед першою цифрою числа.

19. Визначте кількість цілих значень параметра а, що належать проміжку

[− 10; 10]

за кожного з яких корінь рівняння 4х-8=ах+а є від'ємним.

20. На прямій позначено 4 точки, а на паралельній їй прямій 2 точки. Скільки існує трикутників із вершинами в цих точках.

21. Для функції f(x)=4𝑥³+3x обчислити f(1)+∫¹0f(x)dx.

22. Діагональним перерізом правильної чотирикутної призми є квадрат. Знайти площу бічної поверхні цієї призми, якщо її висота дорівнює 4 см. У відповідь запишіть ^𝑆^б .

Правильні відповіді

Номер завдання	Правильна відповідь
1	А
2	Г
3	В
4	Б
5	Б
6	Д
7	А
8	В
9	Г
10	Г
11	Б
12	Б
13	Д
14	Б
15	В
16	1-Б 2-Д 3-А
17	1-А 2-В 3-Г
18	1-Д 2-Г 3-Б
19	8
20	16
21	9,5
22	32

Варіант 2

1. Спростіть (2а − с)²-4а(а-с)

А	Б	В	Г	Д
2		8	8 +8ас	-8ас

с2 с2 а2 а2

2. На діаграмі відображено розподіл кількості працівників фірми за віком. За даними діаграми визначте на скільки працівників віком від 30 до 39 років більше ніж тих, яким 60 років і більше.

А	Б	В	Г	Д
17	2	36	10	25

3. На яких із рисунків а-г прямі m i n паралельні

А	Б	В	Г	Д
а; б; в; г	б; в; г	а; б; в	б; г	а; в
4. Укажіть проміжок, якому належить корінь			рівняння 2 ¹3 х = 1 ⁵9
А	Б	В	Г	Д
(-2; -1)	(2; 3)	(-1;0)	(0; 1)	(1; 2)

5. Бічна грань правильної п^'ятикутної піраміди є

А. рівнобедреним трикутником

Б. квадратом

В. різностороннім трикутником

Г. паралелограмом

Д. рівнобічною трапецією.

6. Укажіть непарну функцію

А. у=cosx

Б. у=7³^х

В. у= х₃2

Г. у= +х

Д. у=хsinx+1

7. Яке з наведених тверджень є правильним?

І. Діагоналі трапеції точкою перетину діляться навпіл.

ІІ. Висота трапеції може дорівнювати бічній стороні трапеції. ІІІ. Існує трапеція у якої бічні сторони рівні.

А	Б	В	Г	Д
І	І; ІІ	І; ІІ; ІІІ	ІІ; ІІІ	І; ІІІ

8. 𝑠𝑖𝑛 (− ⁹₄^π ) =

А	Б	В	Г	Д
1	¹	3	2	²

− 2 − 2 2 − 2

9. На шальках терезів, зображених на рисунку, стоять однакові пляшки з олією та гирі, маси яких подано в кілограмах. Знайдіть масу однієї пляшки олії у грамах.

А	Б	В	Г	Д
2	2000	3	3000	200

10. _наКоло _цьому задано _колі? рівнянням (х − 1)² + (у + 3)² = 36. Яка з точок лежить

А	Б	В	Г	Д
(1; 3)	(-1; -3)	(0; 0)	(1; -3)	(-1; 3)

[− 5; 3]

[− 3; 5]

(-∞; 5]

[3; +∞)

(- ; -3]

∞

_11. Розв'яжіть нерівність (х − 1)² ≤ 16.

∪ [5; + ∞)

_12. У прямокутнику АВСD діагоналі перетинаються в точці О. Кут АОВ дорівнює_{прямокутника.} 60⁰, довжина діагоналі АС 6 см. Знайдіть площу даного

А	Б	В	Г	Д
18	18	9	9	6

см² 3см² 3см² см² 2см²

_13. Знайдіть похідну функції у=5х⁷ + 4х + е²

А	Б	В	Г	Д
		35 +4+	35 +4	35 +4+2е

35х + 4 5х⁶ + 4 х⁶ е² х⁶ х⁶

_14. Розв'яжіть систему рівнянь

52х−у =25,

4х+7у=4.

А	Б	В	Г	Д
1	0	-1	2	-2
15. 𝑠𝑖𝑛3𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 × 𝑡𝑔𝑥 =
А	Б	В	Г	Д
		cosx	1	sinx

У відповідь запишіть значення компонента у0, де (х0; у0) - розв'язок системи.

𝑠𝑖𝑛²𝑥 𝑐𝑜𝑠²𝑥

16. Узгодьте вираз (1-3) із його значенням (А-Д), де е 2,7 - основа натурального

логарифма (число Ейлера). ≈

1. ²е 𝑒·3415е;0 150 А. 8

2. ln ; Б. 4

3. 2sin cos . В. 3

Г. 1

Д. 0,5

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

17. Установіть відповідність між твердженням (1-3) та функцією (А-Д) для якої це твердження є правильним.

1. функція має безліч нулів; А. у=sinx

2. функція є спадною на всій області визначення; Б. у=𝑙𝑜𝑔2𝑥

3. число 0,5 не входить до області визначення цієї функції. В. у=2х-4

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

Г. у= ⁸х х − 1

Д. у=

18. Коло з центром у точці О дотикається до трьох сторін прямокутника

АВСD (див. малюнок), периметр прямокутника дорівнює 24 см,

ВК:КС=1:3, де К - точка дотику кола та більшої сторони прямокутника. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

1. Більша сторона прямокутника дорівнює А. 2 см

2. Радіус кола дорівнює Б. 2 см10

3. Відстань від точки О - центра кола до вершини В. 8 см

С прямокутника дорівнює Г. 1 см

Д. 6 см

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

19. Обчисліть інтеграл ∫⁶3 ^хх²⁻+³⁶6 𝑑𝑥

20. В університеті оцінка за семестр є середнім арифметичним оцінок за 5 тестів, які складають студенти й студентки протягом семестру. Найбільша можлива оцінка за кожний тест дорівнює 100 балам. Середня оцінка студентки Марії за чотири складені нею тести становить 88 балів. Скільки балів має отримати Марія за п’ятий тест, щоб її оцінка за семестр становила 90 балів?

21. Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є прямокутний

трикутник. Знайдіть об'єм піраміди, якщо її бічне ребро дорівнює 4см.

У відповідь запишіть 3V. 2

22. Знайдіть суму всіх цілих значень параметра а за якого рівняння cosx=-2a+5 має розв'язок.

Правильні відповіді

Номер завдання	Правильна відповідь
1	Б
2	В
3	Д
4	Г
5	А
6	Г
7	Г
8	Д
9	Б
10	А
11	Б
12	В
13	Г
14	Б
15	Д
16	1-А, 2-В, 3-Д
17	1-А, 2-Г, 3-Д
18	1-В, 2-Б, 3-А
19	-4,5
20	98
21	128
22	5

Варіант 3

1. 0,8х⁷ · 0, 5х

0,4

0,04

х7 х8 х8 х7 х8

2. На рисунку зображено графік зміни температури повітря протягом доби. Якою була найвища температура й о котрій годині?

А	Б	В	Г	Д

10⁰С; 6 год 4⁰С; 19 год − 4⁰С; 0 год − 2⁰С; 24 год 8⁰С; 2 год

3. На рисунку зображено ескіз емблеми. Вона має форму кола з центром у точці О Знайдіть градусну міру кута АВС, якщо точки А, В, С поділяють коло на три рівні частини.

А	Б	В	Г	Д
0	0	0	0	0
120 60 90 4. Скільки граней має п'ятикутна призма?			150	45
А	Б	В	Г	Д
5			15	7

6 10

5. Як треба паралельно перенести графік функції отримати графік функції у = х + 5

А. на 5 одиниці вгору вздовж осі ординат; Б. на 5 одиниці вниз вздовж осі ординат;

В. на 5 одиниці вправо вздовж осі абсцис;

Г. на 5 одиниці вліво вздовж осі абсцис;

Д. на 5 одиниці вгору вздовж осі ординат та на 5 одиниці вправо вздовж осі абсцис?

6. Які з наведених тверджень є правильними

І. центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину бісектрис кутів цього трикутника.

ІІ. Навпроти найменшої сторони трикутника лежить найменший кут

ІІІ. Сума двох кутів трикутника може дорівнювати 90⁰.

А	Б	В	Г	Д
І, ІІ, ІІІ	І, ІІ	ІІ, ІІІ	І, ІІІ	ІІ

7. Розв'язати нерівність <4. У відповідь запишіть суму всіх її цілих

розв'язків. |х|

А	Б	В	Г	Д
0			-12	20
6 ^8. 𝑙𝑜𝑔6 ¹2 + 𝑙𝑜𝑔6 ¹3 =		12
А	Б	В	Г	Д
-1	1	0	2	-2
9. із 150 кг картоплі отримали 27 кг крохмалю. Скільки кіло потрібно, щоб отримати 30,6 кг крохмалю?				грамів картоплі
А	Б	В	Г	Д
120 кг	170 кг	4,896 кг	134.8 кг	178 кг
10. Знайдіть відстань від точки А(-1;2;-4) до площини ХОУ.
А	Б	В	Г	Д
-1	2	-4	1	4

11. Розв'яжіть рівняння ^7х3⁻² = ^2х+2¹¹ .

А	Б	В	Г	Д
-4,8	5,65	4	4,625	-0,625

12.На стороні CD паралелограма ABCD (див. рис ) позначено точку E, прямі BE і AD перетинаються в точці F, CE = 8 см, DE = 4 см, AD = 9 см.

Знайдіть довжину відрізка АF.

А	Б	В	Г	Д
3,5 см	4,5 см	13,5 см	12,5 см	9,5 см

А	Б	В	Г		Д
-17	17	-7,5	7,5		15
14. Скоротіть дріб ^7х−492 49−х
А	Б	В	Г		Д
х-7	− ₇	7	7х+7		− ⁷
7+х х−7				х
15. Укажіть проміжок якому належить корінь рівняння				𝑙𝑜𝑔2𝑥 + 5 = 8
А	Б	В	Г		Д
2	16	4	8		-4

13.У арифметичній прогресії (а𝑛) відомо, що а1 = 32, а5 = 2. Знайдіть а3.

16. На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на проміжку функція[− 1; 4] на заданому проміжку.

. Узгодьте проміжок (1-3) із властивістю (А-Д), яку має дана

2. ₍₂[1;;4]3]

3. [-2;2]

А. функція зростає;

Б. функція спадає;

В. функція набуває лише додатних значень;

Г. функція має 2 нулі;

Д. область значень функції дорівнює.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

17. Доберіть до виразу (1-3) його значення (А-Д), якщо а=

1. 2 ³ ·𝑎¹_а ; А. 2 3

2. 𝑙𝑜𝑔а 3 ; Б. 6

3. (а-2)(а+2) В. 0,5

Г. 1

Д. -1

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

18. На паралельних прямих m i n розміщено коло з центром у точці О, рівнобедрений трикутник АВС (АВ=ВС) і паралелограм МКРD (МК ॥ АВ) (див. малюнок). Довжина кола дорівнює 6π см², площа трикутника АВС дорівнює 12 см. Увідповідніть відрізок (1-3) з його довжиною (А-Д).

1. КN А. 6 см

Д. 4 см.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

19. Відомо, що ∫² 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 5, ∫² 𝑔(𝑥)𝑑𝑥 =− 6.

Обчисліть ₂ +3x)dx/

20. На рисунку зображено стовпчасту діаграму результатів письмової роботи з алгебри у трьох одинадцятих класах. Знайдіть середній бал, отриманий учнями за цю письмову роботу. Відповідь округліть до десятих.

21. Правильна трикутна піраміда і конус мають рівні висоти. В основі піраміди лежить трикутник висота якого 6 см. Радіус основи конуса дорівнює стороні трикутника. Об'єм конуса дорівнює 192π см³. Знайдіть об'єм піраміди. У відповідь запишіть 3𝑉піраміди.

22. Знайдіть значення параметра а, за якого пряма х=-4 є дотичною до кола (х − 2)² + у² = а² . Якщо таке значення одне, то запишіть його у відповідь.

Якщо значень кілька, то у відповідь запишіть їх добуток.

Правильні відповіді

Номер завдання	Правильна відповідь
1	В
2	Б
3	Б
4	Д
5	Г
6	В
7	А
8	А
9	Б
10	Д
11	Г
12	В
13	Б
14	Б
15	Г
16	1-А, 2-В, 3-Д
17	1-Б, 2-В, 3-Д
18	1-А, 2-Д, 3-Б
19	38,5
20	7,6
21	144
22	-36

Варіант 4

1. Розв'яжіть рівняння 5-х=1 ²5

А	Б	В	Г	Д
5 ²	2	3	1 ³	2 ³

5 6 5 3 5 5 5

2. Монету підкинули 6 разів. Кожного разу випадала решітка. Яка ймовірність випадання решітки під час сьомого підкидання?

А	Б	В	Г	Д
1	1	1	1	1

2 128 64 6 7

3. Розгорнутий кут поділено на 8 рівних частин.(див. малюнок). Знайдіть градусну міру кута АОВ.

А	Б	В	Г	Д

160⁰ 40⁰ 20⁰ 45⁰ 22, 5⁰

А	Б	В	Г	Д
-20			-200000	-20000

4. (− 10₅ ²)⁵=

200000 20

перпендикулярну площині ВD𝐷₁ 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 5. На рисунку зображено куб ABCD 1 1 1 1Укажіть пряму

А	Б	В	Г	Д
AB	AC	BC	A	BD

𝐴1

6. _наЗадайте _{рисунку} формулою виду y = (х + 𝑚)² + n функцію, графік якої зображено

у= ²

у=

у= ²

(х − 2) (х + 2)2 − 4 (х + 2) (х + 2) + 4 х + 4

7. а2−2510−аа+225

А	Б	В	Г	Д
-10а	а−5	а-5	5−а	-1

а+5 5+а

8. Які з наведених тверджень є правильними? І. Діагоналі ромба рівні.

ІІ. Діагоналі ромба перпендикулярні.

ІІІ. Діагоналі ромба точкою перетину діляться навпіл.

А	Б	В	Г	Д
І, ІІ, ІІІ	І, ІІІ	ІІ, ІІІ	І, ІІ	І

9. Купили 5 кульок жовтого кольору певної ціни та кілька кульок червоного кольору по 5 грн за штуку. Скільне НЕ МОЖЕ коштувати така покупка?

А	Б	В	Г	Д
90 грн	135 грн	140 грн	120 грн	94 грн

10. Дано: (1;1;-1) та (0;2;-3). Знайдіть модуль вектора =2 +

а в с а в

А	Б	В	Г	Д
15				5

5 9 2 5 3 5 3

11. Укажіть проміжок, якому належить більший корінь рівняння х(х-5)=-6

А	Б	В	Г	Д
[0;1)			[4;5)	[3;4)

[1; 2) [2; 3)

12. Основи трапеції дорівнюють 12 см і 22 см. Знайдіть менший з відрізків, на які діагоналі трапеції ділять її середню лінію.

А	Б	В	Г	Д
6 см	11 ¹ см	7см	4см	5см

13. 𝑓(𝑥) = 6𝑥³ − ²_𝑥 + 𝑥 − 4. Обчисліть f’(2)

72,5	69.5	74	73,5		1
14. 11−−𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛𝑠22𝑥𝑥 + 𝑡𝑔𝑥 · 𝑐𝑜𝑠𝑥𝑠𝑖𝑛𝑥 =
А	Б	В	Г		Д
1₂	t𝑔²𝑥	2	1₂		tgx+1
𝑐𝑜𝑠 𝑥 15. Розв'яжіть нерівність ( ¹5 )^2х−5≤ 125.			𝑠𝑖𝑛 𝑥
А	Б	В	Г		Д
(			(-1;1)	(

− ∞; 1] [1; + ∞) (− 1; + ∞) − ∞; − 1]

16.Узгодьте вираз (1-3) зі значенням р (А-Д), за якого значення цього виразу дорівнює 2.

1. 2^р82; ²^р𝑝;2 А. 1

2. : Б. 4

3. 𝑙𝑜𝑔2 ; В. 3

Г. 2

Д. 0

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

17.Узгодьте функцію (1-3) із її властивістю (А-Д)

1. у=х³ + 1; А. зростає на всій області визначення.

2. у= x; Б. непарна.

𝑙𝑜𝑔 1₃

3. у= В. областю визначення функції є проміжок (- ].

− х; Г. спадає на всій області визначення. ∞; 0

Д. областю визначення функції є проміжок [0;+

∞).

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

18. На рисунку зображено два рівнобедрених трикутника АВС (АС=ВС) і ВМР (ВМ=МР), що лежать в одній площині, таких що АВ=ВР. Відстань від точки М до сторони ВР у 2 рази більша ніж відстань від точки С до сторони АВ. АР=32 см, АС=10 см. Узгодьте відрізок (1-3) з його довжиною (А-Д).

2. ВМ; Б. 16 13см 3. СМ. В. 12 см Г. 24 см

Д. 2 73см.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

19.Функція у=f(х) є непарною, такою що f(-3)=6. Знайдіть значення функції g(x)=3f(-x)-2f(x) у точці з абсцисою 3.

20.Знайдіть усі значення параметра а, за яких система рівнянь

5х-(3а-12)у=2;

2ах-6у=4,

має безліч розв'язків. Якщо таких значень кілька, то у відповідь

запишіть їх добуток.

21.Серед 20 робітників є 7 мулярів. Скількома способами можна скласти бригаду з 5 робітників так, щоб до неї входило рівно 2 муляри?

22.Правильна чотирикутна піраміда і конус мають однакові висоти. Радіус кола, вписаного в основу піраміди дорівнює радіусу кола основи конуса.

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 80 ², а площа основи конуса -

64 2. Знайти об'єм піраміди. π см π см

Правильні відповіді

Номер завдання	Правильна відповідь
1	В
2	А
3	Г
4	Г
5	Б
6	Б
7	Г
8	В
9	Д
10	Г
11	Д
12	Д
13	Г
14	А
15	Б
16	1-Б, 2-А, 3-Г
17	1-А, 2-Г, 3-В
18	1-В, 2-А, 3-Д
19	30
20	5
21	27027
22	512

Варіант 5

А	Б	В	Г	Д
8 2	8 6 3	8 8 3	2 6 3	8 6 3

1. (− ²3 𝑎²^𝑏)³

27 𝑎 𝑏 − 27 𝑎 𝑏 − 27 𝑎 𝑏 − 3 𝑎 𝑏 27 𝑎 𝑏

2. Точка А і В лежать на колі. Причому довжина відрізка АВ=7 см. Яким може бути найменше можливе значення діаметра цього кола?

А	Б	В	Г	Д
7 см	14 см		10 см	1 см
3. На рисунку зображен зображено графік руху ту протягом останніх двох г		3, 5 см о графік руху ту 5 зображено графік руху ту ристки. З якою швидкістю йшла туристка один?
А	Б	В	Г	Д
5 км/год	4 км/год		3 км/год	2.5 км/год

3, 5 км/год

4. На рисунку зображено ромб ABCD. Кут АВС=48⁰. Знайдіть градусну _{міру кута ВАD.}

А	Б	В	Г	Д

100 ⁰ 124⁰ 132⁰ 66⁰ 32⁰

5. Укажіть проміжок якому належить корінь рівняння 9х=3

А	Б	В	Г	Д
(2; 3)	(1; 2)	(3;4)	(-1;0)	(0;1)

6. Визначте площу бічної поверхні конуса, площа основи якого дорівнює 16 π см², а висота 4 см.

А	Б	В	Г	Д
16 ²	16 ²	16 2	16 ²	(16 ²

π см 3π см 3 π см 2π см 2π + 16π) см

7. Троє друзів збирали гриби. Перший зібрав 37 % усіх грибів, другий — 25 %, а третій — решту 76 грибів. Скільки всього грибів вони зібрали?

А	Б	В	Г	Д
		224	100	200

300 124

А	Б	В	Г	Д
17	16		-17	1,5

8. Розв'яжіть рівняння 𝑙𝑜𝑔 1₂ (𝑥 − 1) =− 4 1

9. Які з наведених тверджень вірні для будь якої трапеції І. У трапеції кожні дві протилежні сторони паралельні.

ІІ.ІІІ. Сума У трапеції кутів, сумищо прилягають протилежних до бічноїсторін сторонирівні. трапеції дорівнює 1800.

А	Б		В		Г			Д
	ІІ		ІІІ		І, ІІ, ІІІ			ІІ, ІІІ
І 10. На якому рисунку зображено графік функції у =2-х? 11. Обчисліть 𝑐𝑜𝑠²22, 5 − 𝑠𝑖𝑛²22, 5
А	Б		В		Г			Д
1	2		12		3			3
2 2 12. Розв'яжіть нерівність х² + 2х − 20 < 2(х − 2)								3
А		Б		В		Г		Д
(		(		(4;+		(-4; 4)	(

− ∞ ; − 4)∪(4; + ∞) − ∞; − 4) ∞) − ∞; 4)

А	Б	В	Г	Д
-2	2-			7-4

13. ( 3 − 2)² =

3 3 3 2 3

А	Б		В	Г	Д
15 см	5 см	5	см	15 см	15 см

14. Із точки D, що лежить поза прямою n, проведено до цієї прямої похилі DK і DB, які утворюють з нею кути 45° і 60° відповідно. Знайдіть 3 довжину похилої DK , якщо DB=10 см.

3 2 3 2 члена, який дорівнює 0. а𝑛 а6 =− 3, 6, 𝑑 = 0, 9. 15. В арифметичній прогресії ( ): Укажіть номер

А	Б	В	Г	Д
4	6	5	10	3

16.Укажіть відповідність між виразом (1-3) та точкою (А-Д) на координатній прямій (див. рисунок), координата якої є значенням цього виразу.

1. 2^π ^{2 π}₃4 ⁺− ²π𝑐𝑜𝑠^{2 π}₃ А. Р

2. 𝑙𝑜^𝑠𝑖²−π𝑔^𝑛2−6π2π+0 Б. К

3. В. М

Г. N

Д. Q

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

17. установіть відповідність між функціями (1-3) та властивостями її графіка.

1. у=-х А. Графік функції проходить через точку з координатами (-2;4)

2. у=х+6 Б. Графік функції проходить через початок 3. у=5 координат.

В. Графік функції симетричний відносно прямої х=5.

Г. Графік функції паралельний до осі абсцис. Д. Графік функції паралельний до осі ординат.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

18. На рисунку зображено прямокутний рівнобедрений трикутник АВС (кут С=90⁰), АМ - його медіана. Радіус кола, описаного навколо трикутника АВС дорівнює 5 см. До кожного відрізка (1-3)

1. АМ А.

2. АС Б. 5 см

3. Висота трикутника АВС, В. 102 см

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

19. Знайдіть площу фігури, обмеженої графіками функцій у= х³ , у=8 і прямою х=1.

20. У прямокутній системі координат задано циліндр, осьовим перерізом якого є прямокутник АВСD. Висота циліндра дорівнює радіусу основи.

Точка О - центр нижньої основи, точка С належить верхній основі. С(7;1;3), О(2;-3;6). Обчисліть площу повної поверхні (S) цього циліндра. У відповідь напишіть π^𝑆 .

21. Було куплено 2 кг цукерок одного виду по 64 грн за кілограм, 4 кг цукерок другого виду по 82 грн і ще 3 кг цукерок третього виду. Середня ціна куплених цукерок становила 88 грн за кілограм.

22. За якого найменшого цілого значення параметра а один із коренів рівняння 25^х −(𝑎−9)∙5^х −9𝑎 =0 належить проміжку (3; 5)?

Правильні відповіді

Номер завдання	Правильна відповідь
1	Б
2	А
3	Г
4	В
5	Д
6	Г
7	Д
8	А
9	Б
10	Б
11	Б
12	Г
13	Б
14	Д
15	Г
16	1-Д, 2-А, 3-В
17	1-Б, 2-А, 3-Г
18	1-А, 2-Б, 3-Д
19	4,25
20	100
21	112
22	126

Варіант 6

1. 58:0,2=

А	Б	В	Г	Д
29	2,9	290	0,29	2900
2. У кав'ярні є 5 видів тістечок і 6 видів кави. Скільки всього вибору 1 тістечка та 1 кави.				є варіантів
А	Б	В	Г	Д
5	30	6	11	22

3. На рисунку зображено чотирикутник АВСD, вписаний у коло.

Градусна міра кута АВС дорівнює 112⁰. Знайдіть градусну міру кута АDC.

А	Б	В	Г	Д

180 ⁰ 90⁰ 32⁰ 68⁰ 122⁰

4. Розв'яжіть рівняння 2^х−4 = 128

А	Б	В	Г		Д
11	3	10	132		68
5. На рисунку зображено куб паралельних ребру АВ.		АВСD𝐴1𝐵1𝐶1𝐷1. Скільки		всьо	го є граней куба
А	Б	В		Г	Д
5	4	3		1	2

6. На рисунку зображено графік функції у=f(х), визначеної на множині дійсних чисел. Укажіть ординату точки перетину графіка даної функції з віссю у.

А	Б	В	Г	Д
1	4	3	0	5

7. У трапеції АВСК з вершини тупого кута проведено висоту ВМ, яка ділить основу АК навпіл. (Див. рисунок). Які з наведених тверджень є правильними?

І. ВМ ВС

ІІ. △АВК⊥ - рівнобедрений

ІІІ. ㄥВАК=ㄥВСК

А	Б	В	Г	Д
І	І, ІІІ	ІІ	І, ІІ	І, ІІ, ІІІ

А	Б	В	Г	Д
18	17	3		18

8. Спростіть вираз ( ⁵ а²⁵)² ÷ а⁷

а а а а9 а

9. Тато дав доньці 177 грн. Яку кількість однакових шоколадок можна купити за ці гроші, якщо шоколадка коштує ціле число гривень.

А	Б	В	Г	Д
3	4	7	9	5

А	Б	В	Г	Д
1	2	0,4	0,8	5

10. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 𝑙𝑜𝑔2𝑥 + 𝑙𝑜𝑔25 = 2

11.У прямокутній системі координат у просторі задано точку А(1;-1;5). Які координати має точка В симетрична точці А відносно осі аплікат?

А	Б	В	Г	Д
(-1;1;5)	(-1;1;-5)	( 1;-1;-5)	( 1;1;5)	( -1;1;-5)

12.довжинуУ паралелограмі діагоналі АВС АС.D, AB=6 cм, АD=8 см, ㄥВАD=60⁰. Знайдіть

А	Б	В	Г	Д
7см	12см	2 cм	10см	2 см

13 37

13. Знайдіть F(x)=12 загальний вигляд первісної функції f(x)=4𝑥³ − 3𝑠𝑖𝑛𝑥

Б. F(x)=𝑥𝐶

В. F(x)=12

;

Г.

Д.

2 х>−_<¹₂

− 4𝑥 − 2

А	Б	В	Г	Д
(-0,25; 0,5)	(-	(-	(-0,25; +	(0,5; +

∞; − 0, 25) ∞; 0, 5) ∞) ∞)

16. Установіть відповідність між фігурою (1-3) та значенням її площі (А-Д).

Б. 32 ²

В. 2см3^смсмсм³₂ см₂₂

Г. 55

Д.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

17. На рисунках (1-3) зображено графік функції у=f(x). Узгодьте рисунок (1-3) з функцією (А-Д), який їй відповідає.

1. 2.

3. А. у=− ⁴х 2)2 − 4

Б. у=

В. у=( х^хх−+х 2)² − 4

Г. у= − (

Д. у=

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

18. Узгодьте вираз (1-3) з його значенням (А–Д), якщо а= 2

3−

1. |аа²| + 4333 А. 23−3−42

3. 2а +− В. 2. Б. 2

Г. 7

Д. 7+8

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

19. Знайдіть ординату вершини параболи, фрагмент якої зображено на рисунку.

20. На зовнішньому незалежному оцінюванні школярів з математики 2018 року було запропоновано тестове завдання: «Знайдіть область визначення функції y = ^хх⁺−¹2

На діаграмі наведено дані про кількість учнів, які розв’язували це завдання. За правильну відповідь нараховувався 1 бал, а за неправильну відповідь — 0 балів. Обчисліть середнє значення кількості балів, яку набрали учасники тестування за це завдання (див. рисунок).

21. За якого найбільшого цілого значення параметра а обидва корені рівняння х²−(𝑎+1)𝑥+𝑎−3=0 є розв’язками нерівності −1 < x < 5?

22. Задано кулю, об'єм якої дорівнює 36π см³ і конус, висота якого дорівнює діаметру кулі. Знайти площу бічної поверхні конуса (S), якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом 30⁰. У відповідь запишіть π^𝑆3 cм².

Правильні відповіді

Номер завдання	Правильна відповідь
1	В
2	Б
3	Г
4	А
5	Д
6	Б
7	Г
8	В
9	А
10	Г
11	А
12	Д
13	Б
14	В
15	Д
16	1-В; 2-Д; 3-Б
17	1-А; 2-Б; 3-В
18	1-Г; 2-Б; 3-В
19	-4
20	0,39
21	4
22	72

Варіант 7

1. Якщо 7х-4у=8, то у=

А	Б	В	Г	Д
у=8-7х	у= 8−7х	у=8+4х	у= 7х−8	у=2-7х

4 4

2. Із 1000 білетів, які розігруються у лотереї 12 виграшних. Яка ймовірність виграти у лотерею, купивши 1 білет?

А	Б	В	Г	Д
0,012	0,12	0,988	0,88	6
3. Периметр квадрата дорівнює 18 см. Знайдіть його площу.				25
А	Б	В	Г	Д
32,4 ²	20 ²	2	324 ²	20,25 ²
см см 12 2см см 4. Знайдіть суму коренів рівняння 5х² − 4х − 2 = 0				см
А	Б	В	Г	Д
4	-2	0,8	-0,4	-0,8

перпендикулярну до прямої АВ1. 𝐴¹𝐵¹𝐶¹𝐷¹ 5. На рисунку зображено куб АВСD . Укажіть пряму

А	Б	В	Г	Д
АВ	ВС			D

𝐶1𝐷 𝐷1𝐶 𝐷1

6. На рисунку зображено графік функції у=f(x), визначеної на проміжку [-3;3]. Якого найменшого значення набуває ця функція на заданому проміжку?

А	Б	В	Г	Д
4	-3	0	2	3

7. Паралельні прямі m i n перетнуто січною l (див. рисунок). Які з тверджень є правильними для кутів 1, 2, 3, 4.

І. ∠1 = ∠2

ІІ.

ІІІ.

А	Б	В	Г	Д
І, ІІ, ІІІ	ІІ, ІІІ	І	ІІ	І, ІІІ

8. 0,094 = 0,3⁴·0,0081

А	Б	В	Г	Д
1	0,3	0,09	3	-1

9. Маса Землі дорівнює 6·10²⁴ кг, а маса Місяця — 7,4·10²²кг. У скільки разів маса Місяця менша від маси Землі? Відповідь округліть до одиниць.

А	Б	В	Г	Д
1,2	81	81,08	82	1,2

· 10−2

10. На сфері із центром O позначили точки A і B такі, що AB =18 см. Знайдіть радіус сфери, якщо відстань від точки O до прямої AB дорівнює 12 см.

А	Б	В	Г	Д
30см	6см	3 см	12см	15см

А	Б	В	Г	Д
(-	[0; 4]	(	[0; 16]	[16;+

7 х

11. Розв'яжіть нерівність <4.

∞; 4] − ∞; 16] ∞)

12. Зображення дерева, віддаленого на 60 м від об’єктива фотоапарата, має на плівці висоту 8 мм (див. рис.). Відстань від об’єктива до зображення дорівнює 40 мм. Яка висота дерева у метрах?

А	Б	В	Г	Д
1,5м	13м	12м	22м	30м

А	Б	В	Г	Д
4	-2	-0,5	2	0,5

13. Послідовність задано формулою = ⁽⁻𝑛²⁾^𝑛 . Обчисліть відношення 𝑏2 до 𝑏4. 𝑏𝑛

А	Б	В	Г	Д
11	13-2	13+4	13-4	13
15. Розв'яжіть 5х+11=1	3 систему рівнян +3х,	3 3 ь
Якщо\|2х − (1\| х	-у+1=3. 0; у0) - розв'язок	системи, то х0 + у0 =
А	Б	В	Г	Д
14	9	4	-13	-5

14. (2 3-1)² =

16. Узгодьте вираз (1-3) і твердження про його значення (А-Д), яке є правильним для цього виразу.

1. sin(-6512)0)−⁰ )3 А). є натуральним.

2. (50 Б). є раціональним, нецілим.

3. В). є ірраціональним, додатним.

(− Г). є ірраціональним, від'ємним.

Д). є цілим, від'ємним

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

17. Доберіть до функції (1-3) властивість її графіка (А–Д).

1. у=х⁶х2𝑔 −2𝑥4 А). Проходить через точку з координатами (-1; 4)

2. у= Б). Не перетинає осі координат

3. у=lo В). Симетричний відносно осі ОУ

Г). Симетричний відносно осі ОХ

Д). Перетинає вісь ОХ у точці з координатами (1; 0).

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

18. На рисунку зображено прямокутник АВСК та рівнобедрений

прямокутний трикутник СКР (∠К=9см, площа прямокутника

АВСК дорівнює 20см². Узгодьте довжини їх значенням (А-Д)

1. СК А). 5см

2. Периметр АВСК Б). 18см

3. АР В). 20см

Г). 9см

Д). 4см.

	А	Б	В	Г	Д
1
2
3

19. Задано функцію f(x)= ^𝑘𝑥 ; f’(-1)=5. Обчисліть f(-2).

−

20. У коробці лежать червоні і жовті кульки. Скільки червоних кульок у коробці, якщо ймовірність вийняти з неї навмання ³8 червону кульку дорівнює , а жовтих кульок у коробці 20?

21. Знайдіть значення параметра а для якого рівняння |х²−2𝑥−9|+𝑎=0 має три дійсні розв’язки.

22. Циліндр і правильна трикутна призма мають рівні висоти. Площа основи циліндра дорівнює 25πсм². Висота циліндра у 2 рази більша за радіус його основи. Знайдіть об'єм (V) призми, якщо довжина сторони основи цієї призми дорівнює 4 3см. У відповідь запишіть 3V cм³

Правильні відповіді

Номер завдання	Правильна відповідь
1	Г
2	А
3	Д
4	В
5	Г
6	Б
7	Д
8	А
9	Б
10	Д
11	Г
12	В
13	Д
14	Г
15	В
16	1-Г, 2-А, 3-Д
17	1-Б, 2-В, 3-Д
18	1-А, 2-Б, 3-Г
19	2,5
20	12
21	-10
22	360

pdf

Завантажити

Зберегти на потім

Додав(-ла)

Жакоміна Тетяна Михайлівна

Пов’язані теми

Математика, Інші матеріали

Додано

27 березня

Переглядів

1164

Оцінка розробки

Відгуки відсутні

Тести "Національний мультипредметний тест 2026"

НМТ 2026

10. наКоло цьому задано колі? рівнянням (х − 1)2 + (у + 3)2 = 36. Яка з точок лежить

6. наЗадайте рисунку формулою виду y = (х + 𝑚)2 + n функцію, графік якої зображено

2. ВМ; Б. 16 13см 3. СМ. В. 12 см Г. 24 см

10. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 𝑙𝑜𝑔2𝑥 + 𝑙𝑜𝑔25 = 2

прямокутний трикутник СКР (∠К=9см, площа прямокутника

10. _наКоло _цьому задано _колі? рівнянням (х − 1)² + (у + 3)² = 36. Яка з точок лежить

6. _наЗадайте _{рисунку} формулою виду y = (х + 𝑚)² + n функцію, графік якої зображено