Елементи теорії ймовірностей 6 клас

Тема “Випадковість і її присутність у світі.

Порядок і хаос”

 

І. Типові завдання

 

1. Актуалізація уявлень про випадковість

Завдання 1. Подія чи не подія?

Познач, які з наведених тверджень описують випадкову подію, а які — невипадкову.

1. Після ночі настає день.
2. При киданні монети випала решка.
3. Сонце зійде завтра.
4. З мішка з різнокольоровими кульками дістали червону кульку.

•         Зроби висновок: коли подію можна назвати випадковою?

 

2. Дослідницькі завдання (експериментальна ймовірність)

Завдання 2. Монета і порядок у великій кількості

Кинь монету 10 разів, а потім 50 разів.

1. Заповни таблицю результатів.
2. Порівняй кількість гербів і решок.
3. Чи стає результат більш «упорядкованим», коли кількість кидків збільшується?

•         Висновок: як випадковість переходить у закономірність?

 

3. Простір елементарних подій

Завдання 3. Усі можливі результати

У коробці лежать кульки трьох кольорів: червоні, сині й зелені.

1. Які можливі результати одного витягування кульки?
2. Чи можна передбачити результат заздалегідь?
3. Чи відомі всі можливі варіанти?

•         Поясни різницю між невизначеністю результату і визначеністю множини можливостей.

 

4. Випадкова подія і порядок

Завдання 4. Чи завжди випадковість — це хаос?

Розглянь ситуації:

•        кидання грального кубика;
•        розклад уроків у школі;
•        прогноз погоди;
•        випадкове число, згенероване комп’ютером.

1. Де є випадковість?
2. Де є чіткий порядок?
3. Де поєднуються і порядок, і випадковість?

 

5. Початкове уявлення про ймовірність

Завдання 5. Яка подія більш імовірна?

У мішку 3 білі і 1 чорна кулька.

1. Яку кульку витягнути імовірніше?
2. Чи означає «імовірніше», що інша подія неможлива?
3. Спробуй пояснити слово «ймовірність» своїми словами (без формул).

 

6. Логіко-рефлексивні завдання

Завдання 6. Закінчи речення

•        Випадкова подія — це подія, яка …
•        Порядок у теорії ймовірностей полягає в тому, що …
•        Хаос — це не відсутність правил, а …

 

7. Творче завдання (інтеграція з темою)

Завдання 7. Модель світу

Намалюй або опиши модель світу, у якому:

•        кожна подія випадкова;
•        всі події повністю передбачувані.

•         Який світ може існувати насправді? Чому?

 

8. Підсумкове узагальнення

Зроби висновок:

1. Чому теорія ймовірностей вивчає випадкові події?
2. Як у випадкових процесах проявляється порядок?
3. Навіщо людині вміти працювати з невизначеністю?

 

 

 

 

 

 

Самостійна робота № 1

Тема: Випадковість і її присутність у світі. Порядок і хаос

Час виконання: 20–25 хв
Максимальна кількість балів: 12

 

ВАРІАНТ 1

Завдання 1. Випадкові чи невипадкові події

Познач  випадкові події та  невипадкові.

1. Завтра настане новий день.
2. Учень навмання витягнув кульку з коробки.
3. Дзвінок на перерву після уроку.
4. Під час екскурсії пішов дощ.
5. У підручнику 120 сторінок.

Поясни вибір для будь-яких двох подій.

 

Завдання 2. Випадковість у природі

Визнач характер явищ.

Явище	Характер
1. Танення снігу навесні
2. Кількість зернин у яблуці
3. Напрямок польоту метелика
4. Обертання Землі навколо Сонця

(випадкове / закономірне / поєднання випадковості й порядку)

 

Завдання 3. Порядок і хаос

Розподіли приклади на дві групи: Порядок і Хаос.

•         рух транспорту без світлофорів
•         розклад уроків
•         рух частинок повітря
•         рух транспорту за правилами

Зроби короткий висновок (2 речення).

 

Завдання 4. Взаємодія випадковостей

Підкидають монету.

1. Чи є випадковим випадіння «орла»?
2. Чи можна точно передбачити результат одного підкидання?
3. Що зміниться, якщо підкинути монету 100 разів?

 

Завдання 5. Життєвий приклад

Опиши ситуацію, коли випадковість вплинула на результат, або порядок допоміг досягти успіху.           (3–4 речення)

 

ВАРІАНТ 2

Завдання 1. Визнач характер подій

Познач  випадкові та  невипадкові події.

1. Сонце зійшло вранці.
2. Учень витягнув карту з колоди.
3. Початок уроку за розкладом.
4. Під час гри раптово зник світло.
5. У тижні 7 днів.

Обґрунтуй відповідь для двох прикладів.

 

Завдання 2. Випадковість і закономірність

Установи відповідність.

Явище	Тип
1. Ріст рослини
2. Кількість сніжинок у заметі
3. Напрямок хвиль на воді
4. Зміна дня і ночі

(випадкове / закономірне / змішане)

 

Завдання 3. Порядок ↔ хаос

Прочитай твердження та визнач їх характер.

1. Черга без правил.
2. Черга за списком.
3. Рух зірок у космосі.
4. Рух піщинок у пустелі.

Чи може хаос приховувати порядок? Поясни.

 

Завдання 4. Роздуми про випадковість

Учень кидає гральний кубик.

1. Чи є випадковою подією випадіння числа 6?
2. Чи можна керувати результатом?
3. Чому в багатьох спробах з’являється певна закономірність?

 

Завдання 5. Творче завдання

Наведи приклад з життя або навчання, де відсутність порядку призвела до труднощів, або порядок допоміг уникнути проблем.

 

Критерії оцінювання (для обох варіантів):

- правильність відповідей — 6 балів

- логіка міркувань — 3 бали

- висновки та приклади — 3 бали

Разом: 12 балів